2020-2021学年人教版数学八年级下册16.2.2二次根式的除法教案

第十六章 二次根式 第二课时 16.2 二次根式的除法 一、 教学目标 1、知识与技能： 理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 2、过程与方法 ： 通过学生练习活动，发现规律，由特殊运算归纳出一般的除法法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．分析计算或化简的结果提炼最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求． 3、情感态度与价值观 ： 发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设探究式与合作交流的的学习气氛 4、 教学重点 理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简以及最简二次根式的运用 5、 教学难点 发现规律，归纳出二次根式的除法法则，会判断二次根式是否是最简二次根式。 二、专家建议 通过复习二次根式乘法法则的推导过程，并运用这种方法探究二次根式除法法则，通过做一做讲讲运用二次根式除法法则进行计算和化简运算。通过复习发现最简二次根式的概念，并运用这种方法探究二次根式的化简，学会判断最简二次根式，运算结果是二次根式的都必须化为最简二次根式。 三、 教学方法 复习引入—合作探究—新知讲授—归纳总结—知识运用———练习提高 四、 教学用具 多媒体，白板。 五、 教学过程 1 、引入新课 （学生活动）请同学们完成下列各题： 写出二次根式的乘法法则及逆向等式． 那么二次根式除法运算有什么规律呢？请观察计算下列各式： （1）= = （2）= =_ （3）= = （4）= = 【板书】 16.2 二次根式的除法 2 、新知介绍 观察以上运算我们发现： 即两个非负数的算术平方根的商等于这两数商的算术平方根。由此可得二次根式的除法法则： 师：怎么运用这个法则进行二次根式除法运算呢？ 例1计算 除以一个数等于乘以这个数的倒数。能约分先约分后计算。开得尽的因数、因式放在根号外 师：同学们学会了吗？请大家小试身手。 巩固训练1 选四名学生演板，其他学生独立完成，合作探究，不懂的地方。教师最后点评。 因为 反过来，这个公式可以用来化简二次根式吗？ 例2化简 下面请同学们小试牛刀 巩固训练2 由学生分组完成，小组推荐展示学习成果。教师点评。 2、计算 变式的目的：去掉分母中根号。 观察上面计算题化简题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 在二次根式的运算中一般要把最后结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式。 现在来看本章引言：可得它们的半径之比是怎样把这个式子化简 例3把下列各式化成最简二次根式 回顾最简二次根式的条件化简。 巩固训练3 解∵ （b）2=（-b）2 3、拓展应用 乘除混合运算：从左到右逐步运算。 法则 7、课堂小结：二次根式的除法 最简二次根式条件：1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 8、作业布置 1、完成配套课后练习题 2、预习提纲：二次根式的加减 9、 板书设计 16.2 二次根式除法 第二课时 最简二次根式条件：1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． ... ...