北师大版八年级数学下册3.2 图形的旋转课件（第2课时 29张）

3.2 图形的旋转 （第2课时） 北师大版 八年级 数学 下册 A B C D E F G H K L M N 回顾平移的特征 导入新知 O F ︵ A B C D E 回顾旋转的特征 导入新知 1. 掌握图形旋转的基本作图. 2. 能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题. 素养目标 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求． X C 探究新知 知识点 1 简单的旋转作图 　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心， 旋转角都为 60°的旋转图形． A B C D O B' A' C' D' 试一试： 探究新知 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 作图关键－确定点E的对应点E′ 想一想：本题中作图的关键是什么？ A B C D E 做一做： 探究新知 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应 点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后重合. 设点E的对应点为E′. ∵△ADE △ABE′ ∴∠ABE′＝ ＝ ， BE′＝ ， 因此 . A B C D E E ′ 点A 90 ° ≌ ∠ADE 90 ° DE 在CB的延长线 上截取点E′,使BE ′=DE 则△ABE′为旋转后的图形. 探究新知 解：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形. A B C D E 想一想： 还有其他方法确定点E的对应点E′吗？ 探究新知 E ′ （1）原图形； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度． 结论 旋转作图的条件 ： 探究新知 旋转作图的依据：旋转的定义和旋转的基本性质． （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 结论 旋转作图的基本步骤： 探究新知 借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？ 答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. D E B F C A 巩固练习 1.点的旋转 2.线段的旋转 3.图形的旋转 试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置 ． 试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）． 试着画△ABC绕O点顺时针旋转60°后所得的三角形． 探究新知 知识点 2 旋转设计作图 A O A' A A' O B B' A' B' C' A B C O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向 平移的距离 仅靠平移无法得到 思考： 探究新知 旋转: 旋转中心 旋转角 旋转方向 O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的. 探究新知 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? O 整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的. 探究新知 轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把右边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形. G H F E O 对称轴? 探究新知 选择不同的_____、不同的_____旋转同一个图案,会出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, _____ 改变了，产生了__ ... ...