【高频易错题汇编】8.1 二元一次方程组 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1 二元一次方程组 高频易错题集 一．选择题（共10小题） 1．在下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．2xy＝3 B．2x+3＝0 C．x3+2y＝5 D．2x＝3y+7 2．下列是二元一次方程的是（　　） A．π+4y＝7 B．+4y＝7 C．x+9y＝18 D．xy＝19 3．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 4．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．已知是方程mx+3y＝1的一个解，则m的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．4 D．5 6．若是方程3x+my＝5的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 7．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 8．方程x+4y＝20的非负整数解有（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．无数组 9．方程（|x|+1）（|y|﹣3）＝7的整数解有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 10．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．若方程（m﹣2）x+2y＝4是关于x、y的二元一次方程，则m满足的条件是　 　． 12．已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y＝1，则k＝　 　时，它是关于x，y的二元一次方程． 13．已知是方程ax+y﹣1＝0的解，则a＝　 　． 14．二元一次方程x+y＝3的非负整数解有　 　对． 15．将二元一次方程3x+4y＝5变形，用含x的式子表示y得　 　． 三．解答题（共4小题） 16．（1）我们知道对于任意实数x，ax＝b成立的条件是a＝　 　，b＝　 　； （2）对于任意实数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一组公共解，请求出这些方程的公共解．21世纪教育网版权所有 17．小萌知道和都是二元一次方程ax+by+4＝0的解，请你帮她求出a3b的立方根． 18．求下列图中y（或x）的值： 19．求方程5x﹣3y＝﹣7的正整数解． 8.1 二元一次方程组 年高频易错题集 试题解析 一．选择题（共10小题） 1．在下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．2xy＝3 B．2x+3＝0 C．x3+2y＝5 D．2x＝3y+7 解：A、是二元二次方程，故本选项错误； B、不含有两个未知数，故本选项错误； C、是二元三次方程，故本选项错误； D、符合二元一次方程的定义，故本选项正确． 故选：D． 2．下列是二元一次方程的是（　　） A．π+4y＝7 B．+4y＝7 C．x+9y＝18 D．xy＝19 解：A、π+4y＝7只有一个未知数，所以不是二元一次方程，故此选项错误； B、+4y＝7不是整式方程，所以不是二元一次方程，故此选项错误； C、根据二元一次方程的定义可知：x+9y＝18是二元一次方程，故此选项正确； D、方程xy＝19含有未知数的项的次数是2，所以不是二元一次方程，故此选项错误． 故选：C． 3．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 解：根据题意可知： |2m﹣3|＝1， 解得：m＝2或m＝1， m﹣2≠0，m≠2， ∴m＝1． 故选：A． 4．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 解：把方程3x+4y＝20变形，得： x＝， 要使x，y都是正整数， 当y＝2时，x＝4， 所以方程的正整数解有一组． 故选：A． 5．已知是方程mx+3y＝1的一个解，则m的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．4 D．5 解：把代入mx+3y＝1得，2m﹣9＝1， 解得：m＝5， 故选：D． 6．若是方程3x+my＝5的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 解：将x＝2，y＝﹣1代入方程得：6﹣m＝5， 解得：m＝1， 故选：B． 7．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 解：∵x+3y＝10， ∴x＝10﹣3y， ∵x、y都是非负整数， ∴y＝0时，x＝10； y＝1时，x＝7； y＝2时，x＝4； y＝3时， ... ...