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课件网) 八年级下册 7.8.1 实数 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , 回顾：无理数一般有哪些形式? （1）开不尽方的数是无理数。 （2） 及含有 的数是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。 把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 试一试 定 义： 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 有理数 无理数 实数 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 零 正无理数 负无理数 无限不循环小数 根据有理数分类，你会不会对实数进行分类? 有限小数或无限循环小数 按性质分类 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 实数 实数 正实数 负实数 按大小分类 练习 判断下列说法是否正确： 4）实数可以分为正实数和负实数两类 5）无理数包括正无理数、零、负无理数. 6）有理数都是有限小数。 … （ ） …（ ） ……………………（ ） 1）无限小数都是无理数； 2）无理数都是无限小数； 3）正实数包括正有理数和正无理数； ……………………（ ） …………………（ ） ………（ ） 议一议 1 A B 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么? 2 1 0 -1 在数轴上作出 的对应点. 0 1 2 3 -1 1 2 0 1 2 -1 -2 A 一个实数a -1 -1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 3 1 0 -1 3 1 0 -1 3 3 1 3 0 1 3 -1 0 1 3 如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗? 实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 Ａ -2 -1 0 1 2 实数 a 数=>点 数<=点 同样的，在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例1： 例题精讲 2.a是一个实数,它的相反数是 绝对值是 当a≠0时，它的倒数是 1. 的绝对值是 练一练 例2 比较下列各组数中两个数的大小： （1）3.14与π； （2） 与 . 解：（1）∵π≈3.141， ∴3.14<π. （2）∵ ≈-1.732， ≈-1.442 ∴ < 例题精讲 1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 2 2 -7 7 随堂练习 2、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。 3、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则 它们从小到大的顺序是 。 c d 0 b a 其中： 2 c
