【高频易错题汇编】10.4 三元一次方程组（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.4 三元一次方程组 高频易错题集 一．选择题（共10小题） 1．如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28＝0的一个解，则a＝（　　） A．2.1 B．3 C．7 D．6 2．设＝＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 4．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则（b﹣c）2﹣（b﹣c）的值为（　　） A．0 B． C． D．﹣4 5．已知方程组，那么代数式8x﹣y﹣z的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．若，则x+y﹣z的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．4 8．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数 9．解方程组得x等于（　　） A．18 B．11 C．10 D．9 10．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．若|3a+4b﹣c|+（c﹣2b）2＝0，则a：b：c＝　 　． 12．已知方程组，则a+b+c＝　 　． 13．方程组的解是　 　． 14．三元一次方程组的解是　 　． 15．三元一次方程组的解是　 　． 三．解答题（共5小题） 16．解下列方程组 （1）． （2）． 17．解三元一次方程组． 18．解方程组 （1） （2）． 19．解方程组 （1） （2） （3） （4） 20．已知关于x，y的方程组的解为满足x+y＝4，求a的值． 试题解析 一．选择题（共10小题） 1．如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28＝0的一个解，则a＝（　　） A．2.1 B．3 C．7 D．6 解：解方程组得． 代入方程3x﹣5y﹣28＝0得10a+﹣28＝0，解得a＝2.1． 故选：A． 2．设＝＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 解：设＝＝＝k，得到x＝2k，y＝3k，z＝4k， 则原式＝＝． 故选：C． 3．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 解：， ①×2﹣②×3得：y＝2（k+2）﹣3k＝﹣k+4， 把y＝﹣k+4代入②得：x＝2k﹣6， 又x与y的值之和等于2，所以x+y＝﹣k+4+2k﹣6＝2， 解得：k＝4 故选：A． 4．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则（b﹣c）2﹣（b﹣c）的值为（　　） A．0 B． C． D．﹣4 解：， 由②﹣①得b﹣c＝﹣， 所以原式＝（﹣）2﹣（﹣）＝． 故选：C． 5．已知方程组，那么代数式8x﹣y﹣z的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 解：∵3x﹣y﹣2z＝1， ∴﹣y﹣z＝1+z﹣3x， 8x﹣y﹣z＝1+z﹣3x+8x＝5x+z+1， ， ①+②得： 5x+z＝6， 即8x﹣y﹣z＝6+1＝7， 故选：B． 6．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 解：A、将A选项代入方程组得，2×1≠3×3≠6×5，故A选项错误； B、将B选项代入方程组得，2×6≠3×3≠6×2，故B选项错误； C、将C选项代入方程组得，2×6＝3×4＝6×2，6+2×4+2＝16．满足方程，故C选项正确； D、将D选项代入方程组得，2×4≠3×5≠6×6，故D选项错误； 故选：C． 7．若，则x+y﹣z的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．4 解： ， 方程②×2，得4x+10y+8z＝6 ③， 方程③﹣①，得3x+3y﹣3z＝﹣3 ④， 方程④÷3，得，x+y﹣z＝﹣1 故选：B． 8．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数 解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z， 故选：C． 9．解方程组得x等于（　　） A．18 B．11 C．10 D．9 解：， ①×2﹣②得：4x﹣z＝29 ④， ④×2+③得：9x＝90， 解得x＝10， 故选：C． 10．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 解：， ③﹣①得：y＝﹣5， 把y＝﹣5代入②得：z＝﹣11， 把z＝﹣11代入①得：x＝﹣7， 则方程组的解为， 故选：C． 二．填空题（共5小题） 11．若|3a+4b﹣c|+（c﹣2b）2＝0，则a：b：c＝　﹣2：3：6　． 解：依题意得：|3a+4b﹣c|＝0，且（c ... ...