2.2.2 探索直线平行的条件（共24张PPT）

2.2.2探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 2020-2021北师大版七年级数学下册 1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角；(重点) 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. （难点) 学习目标 问题 上节课你学了平行线的哪些内容？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 同位角相等，两直线平行. 思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？ 新课导入 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动1 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 探究新知 一，理解内错角、同旁内角的概念 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 针对练习 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 探究新知 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 针对练习 截线 被截线 结构 特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 总结归纳 观察右图并填空： ∠1 与 是同位角; ∠5 与 是同旁内角; (3)∠1 与 是内错角. ∠4 ∠3 ∠2 b a n m 2 3 1 4 5 针对练习 二，利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？ 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 利用同位角相等两直线平行的结论来说明 探究新知 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 方案1：用∠1与∠4 ；或∠2与∠3 ； 方案2：用∠1与∠3 ；或∠2与∠4； 1 2 3 4 猜想：内错角相等，两直线平行 猜想：同旁内角互补，两直线平行 论证猜想 已知：如图，两条直线a、b被第三条直线所截，且?3=?2， 求证：a//b 证明： ∵ ?1=?3(已知）， ?3=?2（对顶角相等）， ? ?1=?2. ? a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 已知：如图，两条直线a、b被第三条直线所截， 且?1+?2=180°，求证：a//b 证明： ∵?1+?2=180°（已知） ?1+?3=180°（邻补角定义） ??2=?3（同角的补角相等） ?a//b（同位角相等，两直线平行） 论证猜想 2 b a 1 3 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 总结归纳 用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°），拼接成一个含有平行线段的图形。试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。 做一做 理由 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） （A）第一次向右拐50?，第二次向左拐130? （B）第一次向左拐30?，第二次向右拐30? （C）第一次向右拐50?，第二次向右拐130? （D）第一次向左拐50?，第二次向左拐130? B 课堂练习 2.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ ①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180° a b l m n 1 2 3 4 a∥b. l∥m. l∥n . 3.看图填空： ∵ ∠2= ... ...