5.3 平行线的性质同步练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3平行线的性质 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．65° C．35° D．15° 2．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　） A．48° B．16° C．14° D．32° 3．如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则＝（　　） A． B． C． D． 4．要说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，可设（　　） A．a＝3，b＝4 B．a＝4，b＝3 C．a＝﹣3，b＝﹣4 D．a＝﹣4，b＝﹣3 5．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝68°，则∠BCD＝（　　） A．98° B．62° C．88° D．112° 7．如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C；正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共4小题） 9．命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 10．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为　 　度． 11．如图：AB∥CD，AE⊥CE，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，则∠AFC＝　 　． 12．如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是　 　． 三．解答题（共4小题） 13．如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数． 14．如图，MN，EF分别表示两面镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3＝∠4，且AB∥CD．求证：MN∥EF． 15．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． （2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数． 16．如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结PA、PB． 猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为　 　度． 探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系． 拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 5.3平行线的性质 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．65° C．35° D．15° 解：∵AB∥CD，∠A＝50°， ∴∠DOE＝∠A＝50°， ∵∠E＝15°， ∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝50°﹣15°＝35°， 故选：C． 2．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　） A．48° B．16° C．14° D．32° 解：∵DE∥AF， ∴∠CED＝∠EAF＝46°， ∵∠BAC＝90°﹣30°＝60°， ∴∠BAF＝∠BAC﹣∠EAF＝60°﹣46°＝14°， 故选：C． 3．如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中 ... ...