第一章 二次根式单元检测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下第1章单元检测试题 姓名_____班级：_____考号_____总分_____ 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 下列各式中不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 使有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 化简，结果是（　　） A．2 B．4﹣4x C．4x﹣4 D．﹣2 下列各数中与2+的积是有理数的是（　　） A．2+ B．2 C． D．2﹣ 计算的结果正确的是（ ）． A．1 B． C．5 D．9 若a=2+3，b=2﹣3，则下列等式成立的是（　　） A．ab=1 B．ab=﹣1 C．a=b D．a=﹣b 已知（4+）?a=b，若b是整数，则a的值可能是（　　） A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣ 若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（　　） A． B． C．2 D．5 实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B．0 C． D． “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于﹣，设x＝﹣，易知＞，故x＞0，由x2＝（﹣）2＝3++3﹣﹣2＝2，解得x＝，即﹣＝．根据以上方法，化简+﹣后的结果为（　　） A．5+3 B．5+ C．5﹣ D．5﹣3 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 已知实数m满足+=，则m=　　　　　　． 计算的结果是_____. 当x_____时，=1-x． 如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的的范围是_____． 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____． 已知x=+1，则x2﹣2x﹣3=_____． 、解答题（本大题共8小题，共64分） 计算下列各题： ； （2） 已知≈2.236,求的值（结精确到0.01） 计算： （1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）. 阅读下列解题过程，按要求回答问题． 化简： 解：原式=??① =??????② =?????③ =????④. （1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误； （2）请写出你认为正确的解答过程． 已知非零实数a，b满足+|b-3|++4=a，求ab-1的值. 已知+=b+8． （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根． 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响） （1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t2 是多少 s； （2）t2 是 t1 的多少倍？ （3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 能力拓展： A1：； A2：； A3：；A4：；…；写出An：． （1）请观察 A1，A2，A3的规律，按照规律写出An：； （2）请比较下列代数式的大小： ①和 ； ②和 ； （3）请直接写出与 的大小关系． 答案解析 、选择题 【考点】二次根式的概念 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0判断． 解：A．∵a2+1是非负数，∴是二次根式； B、被开方数是负数，二次根式无意义； C、D中的被开方数都是非负数． 不是二次根式的是B．故选B． 主要考查了二次根式的概念． 【点评】二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一个非负数． 二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，也就不是二次根式． 【考点】 二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，可得答案． 解：要使有意义，得 x﹣1≥0． 解得x≥1， 故选：B． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】先开方，再进行计算即可得到答案. 解： 故选A 【点评】此题重点考察学生对平方根的应用，把握开方方法是解题的关键. 【考点】 ... ...