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课件网) 习题 3.1 湘教版·七年级数学下册 上课课件 第3章 因式分解 1.求36和60的最大公因数. 36=6×6 60=6×10 36和60的最大公因数是6. 2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ （1）4x2-8x-1=4x(x-2)-1 （2）ax2-bx2-x=x(ax-bx-1) 是.因为从左边到右边是把多项式ax2-bx2-x表示成了多项式x与ax-bx-1的积的形式. 不是.因为4x(x-2)-1不是几个多项式乘积的形式. （3）x2-y2-1=(x+y) (x-y)-1 不是.因为(x+y) (x-y)-1不是几个多项式乘积的形式. 3.检验下列因式分解是否正确. （1）x2-7x-10=(x-2) (x-5)； （2）4m2-4m+1=4m(m-1)； （3）10x2y-5xy2=5xy(2x-y)； （4）a3b2-a2b+a2=a2(ab2-b). 因为(x-2) (x-5)=x2-7x+10≠ x2-7x-10 ，不正确 因为4m(m-1)=4m2-4m≠4m2-4m+1，不正确 因为5xy(2x-y)=10x2y-5xy2，正确 因为a2(ab2-b)=a3b2-a2b≠a3b2-a2b+a2 ，不正确 4.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些是多项式乘法？ （1）(x+5)(x-1)=x2+4x-5； （2）(x+2)(x-2)=x2-4； （3）12ax-12ay=12a(x-y)； （4）x2 -10xy+25y2=(x-5y)2. 因式分解 因式分解 多项式乘法 多项式乘法 5.小明在水果店里买了苹果、梨、葡萄各akg，这三种水果的 单价分别为x，y，z元. (1)用两种方法计算他共花了多少元. (2)在你得到的两个式子中，分别要做多少次加法，多少次乘法？按照哪个式子计算较简便？ (3)你能从这个例子中体会到因式分解的用处吗？ 方法一：a(x+y+z) 方法二：ax+ay+az （1） 方法一：a(x+y+z) 2次加法，1次乘法 方法二：ax+ay+az 2次加法，3次乘法 （2） 方法一中的式子计算更简便. （3）能，因式分解可以简化运算过程. 谢谢欣赏 谢谢大家! 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！(
课件网) 3.1多项式的因式分解 湘教版·七年级数学下册 上课课件 第3章 因式分解 【知识与技能】 使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念；通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力. 【过程与方法】 认识因式分解与整式乘法的相互关系———互逆关系(即相反变形)，并能运用这种关系寻求因式分解的方法；通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识. 【情感态度】 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度. 【教学重点】 因式分解的概念. 【教学难点】 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法. 学习目标 新课导入 在一块边长为a的正方形空地中间，有一个边长为b的正方形水池，若在空地上种草，则草地面积为？若a=118m，b=18m，如何较简便地计算出草地面积呢？ a2-b2=1182-182 有简便算法吗？ 探究新知 （1）21等于3乘哪个整数？ （2）x2-1等于x+1乘哪个多项式？ 3是21的一个因数 7也是21的一个因数 x+1是x2-1的一个因式， x-1也是x2-1的一个因式 21=3× 7 x2-1=(x+1)· (x-1) 一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh，那么我们把g叫做f的一个因式.此时，h也是f的一个因式. x2-1=(x+1)· (x-1) x2-1=(x+1)· (x-1) 把x2-1写成(x+1)(x-1)的形式叫做把这个多项式因式分解. 一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解. x2-1=(x+1)· (x-1) 下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式 ... ...
