18.1.2平行四边形的判定（第二课时） 课件（共16张PPT）

18.1.2平行四边形的判定 第二课时 第十八章 平行四边形 2021年春人教版八年级（下）数学 平行四边形有哪些判定定理？ 对边相等 对角相等 对角线互相平分 新课导入 1知道平行四边形的四种判定方法及推理格式. 2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形. 平行四边形的判定的归纳与论证.（重点） 平行四边形的判定的应用及规范表述.（难点） 学习目标 一，平行四边形的判定定理 思考 我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，他们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？ 探究新知 猜想：一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形. 能否证明 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC. ∵AB∥CD，∴∠1=∠2. 又AB=CD，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA. ∴BC=DA. ∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 于是，我们又得到平行四边形的一个判定定理： 　　例4　如图，在　 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，EB∥FD. 又EB= AB，FD= CD， ∴EB=FD. ∴四边形EBFD是平行四边形. 1.为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的额道理吗？ 解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知，两条直铺的铁轨互相平行. 针对练习 2.如图，在 ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF， 又∠AED=∠CFB=90°，∴AED≌△CBF， ∴AE=CF，在△AEF与△CFE中，AE=CF， EF=FE，∠AEF=∠CFE=90°， ∴△AEF≌△CFE，∴AE=CF，AF=CE， ∴四边形AFCE是平行四边形. 1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件_____，使四边形ABCD是平行四边形. AB=CD 课堂练习 2， 如图， ABCD中，线段EF、GH分别在AB、CD上运动，在运动过程中总是保持EF=GH. （1）试猜想四边形EFGH的形状，并说明理由. 解：四边形EFGH为平行四边形. 由平行四边形的性质得：AB∥CD，即EF∥GH，又∵EF=GH， ∴四边形EFGH为平行四边形. （2）若EF= AB，且S ABCD=24， 则S四边形EFGH=____. 8 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 平行四边形的5种判定方法 课堂小结 谢谢聆听 ... ...