苏科版数学八年级上册5.4《一次函数的应用（1）》学案

课题：§5.5 一次函数的应用（1） （初二上数学064） 学习目标： 能根据实际问题中的函数图象，确定一次函数关系式． 通过确立一次函数关系求关键点的坐标，从而解决实际问题． 在应用一次函数解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想． 补充例题： 例1：（在新龟兔赛跑的函数图象中设计问题） （1）请求出兔子的路程y(米)和时间x(分)的函数关系式． （2）请求出乌龟的路程y(米)和时间x(分)的函数关系式． （3）兔子出发多少分钟后追上乌龟？ （4）什么时候兔子领先？什么时候乌龟领先？ 例2：（1）乌龟什么时候追上了兔子？ （2）兔子睡了多长时间？ 例3：在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ． （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？ 课后续助： 一、选择题 1．汽车由甲地驶往相距400千米的乙地，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距重庆的路程s千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（ ）. 2．小刚、小强两人进行百米赛跑，小刚比小强跑得快，如果两人 同时跑，小刚肯定赢．现在小刚让小强先跑若干米，图中的射 线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据 图象判断：小刚的速度比小强的速度每秒快（ ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 二、解答题 1．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（m）与时间t（s）的关系如图所示，则根据图象可以知道： （1）这是一次_____m赛跑； （2）甲、乙两人中，先到达终点的是_____； （3）乙在这次赛跑中的速度是_____； （4）你还能从所给的图象中得出哪些信息？（写出1～2条） 2．甲、乙两地相距180km，汽车A从甲地、汽车B从乙地同时出发相向而行，若用s(km)表示汽车与甲地的距离，用t(min)表示汽车的行驶时间，则A车的s与t之间的关系可以用坐标系中 来表示， B车的s与t之间的关系可以用坐标系中 来表示(如图).（1）A、B两车的速度各是多少 （2）1h后，两车相距多远 （3）行驶多长时间后，两车相遇 3．“十一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发， 到距离18千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s（千米） 与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息， 解答下列问题： （1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？ （2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系， 并回答小明全家到家是什么时间？ 4．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： （1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （3）在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面． 班级_____姓名_____ 新龟兔赛跑 乌龟 600 米 起点 200 40 30 路程 》 》 新龟兔赛跑 《 《 兔子 分 时间 600 路程 米 时间 分 ) 起点 O A C B E D 20 500 60 400 64 F A 400 200 2 4 s（千米） t（小时） 0 C 400 200 2 4 s（千米） t（小时） 0 D 400 200 2 4 s（千米） t（小时） 0 400 200 2 4 s（千米） t（小时） 0 B 12 12.5 100 t /时 S/千米 8 10 14 15 120 180 O ... ...