2020-2021学年上学期广东省深圳市南山区期末考试九年级数学试卷 （Word版 含解析）

广东省深圳市南山区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）。 1．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（　　） A． B． C． D． 2．下列命题是假命题的是（　　） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形 3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是（　　） A．20个 B．16个 C．15个 D．12个 4．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（　　） A．10 B．20 C．40 D．80 6．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（﹣6，﹣2） D．当x＜0时，y随x的增大而增大 7．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，C为x轴上一点，若S△ABC＝2，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．3 D．1 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论： ①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡上）. 11．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为　 　． 12．小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为　 　米． 13．设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为　 　． 三、解答题：（16题6分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题9分，22题10分，共计55分） 16．解下列方程： （1）2（x﹣2）2＝x2﹣4． （2）2x2﹣4x﹣1＝0． 17．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排． （1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序； （2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率． 18．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE＝DE，连接CE． （1）求证：CE＝DE． （2）当BE＝2，CE＝1时，求菱形的边长． 19．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售 ... ...