第二章：一元二次方程能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章：一元二次方程能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1. 已知关于x的方程x2 -kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( ) A.1 B. -1 C.2 D.-2 2.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A.且 B..且 C..且 D. 3. 若一元二次方程x2-2x -m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第几象限 （ ） A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 4. 已知a,b,c分别是三角形的三边长，则方程(a +b)x2 +2cx+ (a+b) =0的根的情况是( ) A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 5.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 已知2是关于x的一元二次方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两边长，则△ABC的周长为（ ） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 7.已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是（ ） A. B. C. D. 8．某市从2019年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2019年旅游收入约为2亿元．预计2021年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　） A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88 C．2（1+x%）2＝2.88 D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88 9.关于的一元二次方程有实根，则的最大整数解是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ 　） A.?????B.???? C.????? D. 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.若一元二次方程有一根为，则 12.已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是_____ 13.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____ 14.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了　 　个人15.关于x的方程的解是，（均为常数，），则方程解是_____?? 16.为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则的值为_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）解下列方程： （1） （2） （3） 18（本题8分）已知m是方程的一个实数根，求代数式的值 19（本题8分）已知是关于x的一元二次方程的两实数根． （1）求m的取值范围；(2已知等腰△ABC的一边长为7，若恰好是△ABC另外两边的边长，求m的值和△ABC的周长． 20（本题10分）.已知关于x的一元二次方程有两个不相等实数根x1和x2，.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 21（本题10分）已知关于x的元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0 （1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值； （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值； （3）请为a选取一个合适的整数，使方程有两个整数根，并求这两个根． 22（本题12分）某工厂生产一种遥控小飞机，每架遥控小飞机成本为40元，出厂单价定为60元，该工厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100架时，每多订1架，订购的全部遥控小飞机的出厂单价就降低元。根据市场调查，工厂规定销售商一次订购量不能超过550架。 （1）设销售商一次订购量为x架，遥控小飞机的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100架时，y与x的函数关系式； （2）求销售商一次订购多少架遥控小飞机时，可使该工 ... ...