2020-2021学年冀教新版九年级下册数学《第30章 二次函数》单元测试卷（word有答案）

2020-2021学年冀教新版九年级下册数学《第30章 二次函数》单元测试卷 一．选择题 1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　） A．x2y+x＝1 B．x2﹣xy＝5 C．y2＝x2+2 D．x2+y+2＝0 2．在二次函数y＝x2﹣3x﹣2的图象上的点是（　　） A．（1，1） B．（0，2） C．（2，﹣4） D．（﹣1，3） 3．二次函数的一般形式为（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝ax2+bx+c（a≠0） C．y＝ax2+bx+c（b2﹣4ac≥0） D．y＝ax2+bx+c（b2﹣4ac＝0） 4．形状与抛物线y＝﹣x2﹣2相同，对称轴是x＝﹣2，且过点（0，3）的抛物线是（　　） A．y＝x2+4x+3 B．y＝﹣x2﹣4x+3 C．y＝﹣x2+4x+3 D．y＝x2+4x+3或y＝﹣x2﹣4x+3 5．如果二次函数y＝ax2+m的值恒大于0，那么必有（　　） A．a＞0，m取任意实数 B．a＞0，m＞0 C．a＜0，m＞0 D．a，m均可取任意实数 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根分别是x1＝1.3和x2＝（　　） A．﹣1.3 B．﹣2.3 C．﹣0.3 D．﹣3.3 7．函数y＝ax2+c与y＝ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（　　） A． B． C． D． 8．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．则实数a，b，c的大小关系是（　　） A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．a＞c＞b 9．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（　　） A．2秒 B．4秒 C．6秒 D．8秒 10．如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y＝x2+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB＝1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（　　） A．（﹣，） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（，﹣） 二．填空题 11．已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣1，4），B（6，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　 　． 12．抛物线y＝ax2与直线y＝3x+b只有一个公共点，则b＝　 　． 13．把y＝3x2+6x﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，y＝　 　．对称轴是　 　，顶点坐标是　 　． 14．将二次函数y＝x2﹣2x的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的新的图象相应的函数关系式是　 　． 15．已知a＞0，b＜0，则抛物线y＝ax2+bx的图象经过第　 　象限． 16．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为　 　． 17．某旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张．若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张．以每提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每日应提高　 　元． 18．半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是　 　． 19．请写出一个以（2，3）为顶点，且开口向上的二次函数　 　． 20．已知反比例函数y＝的图象经过点P（2，2），函数y＝ax+b的图象与直线y＝﹣x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．则函数y＝ax2+bx+有最　 　值，这个值是　 　． 三．解答题 21．画出函数y＝﹣x2+2x+3的图象，观察图象说明：当x取何值时，y＜0，当x取何值时，y＞0． 22．某商店购进了一种小商品，每件进价为2元．经市场预测，销售定价为3元时，可售出200件；现为了减少库存，商店决定采取适当降价措施．经调查发现，销售定价每降低0.1元时，销售量将增多40件． （1）商店若希望获利224元，则应该降价多少元？ （2）商店若要获得最大利润，应降价多少元？最大利润是多少？ 23．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 24．对于抛物线y＝x2+b ... ...