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课件网) 第四单元 三角形 人教版中考数学第一轮总复习 §4.1 几何初步及相交线与平行线 目录 C o n t e n t 几何计数 命 题 相交线、平行线 直线,射线,线段与角 典型例题 【例1】若一个角为75?,则它的余角的度数为( ) A.285? B.105? C.75? D.15? D 解：由题意得,它的余角为90?-75?=15?, 故选D. 考点聚焦 线段 特 征 线段有 个端点， 比较大小 线段公理 两点间 的距离 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 直线 特 征 把线段向两个方向无限延伸,就得到直线,直线有 个端点. 直线公理 射线 特 征 将线段向一个方向无限延伸就形成了射线,射线有 个端点. 表示方法 可以用 表示,也可以用 表示. 两 可以 0 一 两个大写字母 一个小写字母 两点之间，线段最短 两点确定一条直线 考点聚焦--角的有关概念 定义 有公共端点的两条 组成的图形叫做角,角也可以看成一条 绕它的 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 角的分类 角按照大小可分为：周角, , , ,锐角等. 1周角= 度=__平角= 直角,1度= 分,1分=__ 秒 角的 平分线 一条射线把一个角分成 的角,这条 叫做这个角的平分线. 余角 与 补角 (1)如果两个角的和等于180?,就说这两个角互为补角. (2)如果两个角的和等于90?,就说这两个角互为余角. (3)同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等. 射线 射线 端点 平角 钝角 直角 360 2 4 60 60 两个相等 射线 温馨提示 1.角的表示方法：可以用三个大写字母如∠AOB，也可用一个大写字母∠A或用一个数字或希腊字母表示，如∠1、∠α等. 2.钟表转动过程中常见时针，分针的夹角问题，要牢记一个前提：即时针每分钟转动 度,分针每分钟转动 度. 0.5 6 3.一个锐角的补角比它的余角大 度. 90 1.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过直线外一点,有且只有一条直线 与这条直线平行 A 当堂训练 2.如图①,OP为一条拉直的细线,A,B两点在OP上,且OA:AP=1:3，OB:BP=3:5.若先固定B点,将OB折向BP,使得OB重叠在BP上,如图②,再从图②的A点及与A点重叠处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比是( ) A.1∶1∶1 B.1∶1∶2 C.1∶2∶2 D.1∶2∶5 B O P B A ① P O A B ② 当堂训练 3.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37?45?,在OB边上有一点E,从点E射出一束光线经平面镜反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是 . 解：∵CD∥OB， ∴∠ADC=∠AOB， ∵∠EDO=∠CDA， ∴∠EDO=∠AOB=37?45?, ∴∠DEB=∠AOB+∠EDO=2×37?45?=75?30?(或75.5?), 故答案为75?30?(或75.5?). 75?30?(或75.5?) 当堂训练 目录 C o n t e n t 几何计数 命 题 相交线、平行线 直线,射线,线段与角 典型例题--平行线的判定与性质 【例2】如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180° 解：∵直线a,b被c,d所截,且a∥b, ∴∠3=∠4， 故选：B． B c 2 1 b d a 4 3 考点聚焦--相交线 对顶角及性质 定义 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角. 性质 对顶角相等 邻补角 定义 两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角. 性质 邻补角互补 考点聚焦--相交线 垂线及其性质 互相 垂直 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是 ,则这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的_____. 性质 ①过一点__ 与已知直线垂直； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短( ... ...
