浙江省2021年中考数学复习测试第24课 多边形与平行四边形（Word版 含答案）

第五单元　四边形 第24课　多边形与平行四边形 考点一　多边形 1．在同一平面内，由不在同一直线上的若干条线段_____顺次相接组成的图形叫做多边形． 考点二　多边形的对角线 2．n边形从某一个顶点出发的对角线有_____条，共有_____条对角线． 考点三　多边形的内角和与外角和 3．五边形的外角共有_____个，五边形外角和指的是_____个外角的和． 4．n边形的内角和为_____；任何多边形的外角和为_____． 考点四　平行四边形的定义 5．两组对边分别_____的四边形是平行四边形． 考点五　平行四边形的性质 6．平行四边形的两组对边分别_____． 7．平行四边形的两组对角分别_____． 8．平行四边形的对角线互相_____． 9．对称性：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点． 考点六　平行四边形的判定 10．用定义判定：_____． 11．一组对边_____的四边形是平行四边形． 12．两组对边分别_____的四边形是平行四边形． 13．对角线_____的四边形是平行四边形． 考点七　三角形的中位线 14．连结三角形两边_____的线段叫做三角形的中位线． 15．三角形的中位线_____于第三边，并且等于第三边的_____． 1．(2019云南)一个十二边形的内角和等于(　　) A．2160° B．2080° C．1980° D．1800° 2．十边形从一个顶点出发的对角线有____条． 3．如图24－1，在?ABCD中，点M是BC延长线上的一点，若∠A＝125°，则∠MCD的度数是____． (图24－1) 4．(2018十堰)如图24－2，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为___． (图24－2) 5．(2018梧州)已知在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6cm，则DE的长为____cm. ◆达标一　多边形的内角和与外角和 例1　(2018铜仁)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(　 ) A．8 B．9 C．10 D．11 变式1　某多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为____． ◆达标二　多边形的有关计算 例2　一个多边形的内角和与一个外角的和为2020°，求这个多边形的边数和这个外角的度数． 变式2　如图24－3，在五边形ABCDE中，点F在AB上，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，∠DEF＝3∠AEF，则∠AFE的度数是____． (图24－3) 变式3　如图24－4，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠C＝45°，BC＝4，AD＝2.则四边形ABCD的面积是____． (图24－4) 【解析】　如图D24－1所示，延长BA，延长CD，相交于点E.那么S四边形ABCD＝S△CBE－S△ADE＝6. (图D24－1) ◆达标三　平行四边形的性质 例3　如图24－5，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F，连结DE. (图24－5) (1)求证：DE⊥AF； (2)若∠B＝60°，DE＝6，求AB的长． 变式4　(2018眉山)如图24－6，在?ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF，BF.下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF； ③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有( ) (图24－6) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式5　(2018临沂)如图24－7，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC.则BD＝____． (图24－7) ◆达标四　平行四边形的判定 例4　(2018徐州)已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA＝OC；②AB＝CD；③∠BAD＝∠DCB；④AD∥BC. 请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题： (1)构造一个真命题，画图并给出证明； (2)构造一个假命题，举反例加以说明． 变式6　(2019威海)如图24－8，E是?ABCD边AD延长线上一点，连结BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　 ) (图24－8) A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD ◆达标 ... ...