第二章 二元一次方程组培优训练测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章：二元一次方程组培优训练测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：C 解析：由题意得：m?9=0，且m-3≠0， 解得：m=-3， 故选：C. 2.答案：A 解析：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得 ， 解之得 ， 则矩形ABCD的周长为2×（60+40）＝200cm． 故选A． 3.答案：D 解析：∵方程组的解为， ∴把代入，得：，解得：y=-2， 把，y=-2代入，得：，即：， ∴这两个数分别为：8和﹣2． 故选D． 4.答案：A 解析：∵和互为相反数， ∴， 又∵，， ∴且， 即 由②?①×2得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为， 故选：A． 5.答案：C 解析：∵, ①+②+③，得 x+y+z=5， 故选C． 6.答案：B 解析：∵，，， ∴ 解得： ∴=41 故选B． 7.答案：B 解析：依题意得：． 故选：B． 8.答案：C 解析：由题意可得方程组为和， ，用①加上②可得，4x=-4，解得x=-1，从而y=3+1=4， 则可得，用①加上②可得，-2a=-2，解得a=1，从而b==2， 故选择C. 9.答案：D 解析：原方程变形得：， ∴， ∵k为整数， ∴的因数有：1，3，23，29，69，87，667，2001， ∴共有16个． 故选D． 10.答案：C 解析：∵方程组的解为， ∴将第二个方程组的两个方程的两边都除以5，可得 ∴ 故选C． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：14 解析：如下表所示 根据题意可得 整理①，得m－z=10③ 整理②，得m＋z=18④ ③＋④，得2m=28 解得m=14 故答案为：14． 12.答案： 解析：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2， 将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0， 解得：， 13.答案：11 解析：根据题意得，解得. 当a＝1，b＝1时，x※y＝x＋y2. 所以2※3＝2＋32＝11. 故答案为11. 14.答案： 解析：设小明?小颖平均每天分别阅读x页?y页， 根据题意可得：， 15.答案： 解析：由已知得： ∴ 两式相加得：，即， 把代入得到，， 故此方程组的解为：． 故答案为：． 16.答案： 解析：由题意可得方程组为和， ，用①加上②可得，4x=-4，解得x=-1，从而y=3+1=4， 则可得，用①加上②可得，-2a=-2，解得a=1，从而b==2， ∴ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.解析：（1） ①化简得：③ ③②得：， ∴ ∴ （2） 设， ∴ 解得： ∴， 解得： 18.解析：（1）将两式相减，得 ， ， 故 . （2）∵方程租的解x、y互为相反数， ∴解得：， 把代入， 得：，解得： 19.解析：设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品． 则有x2-y2=48，即（x十y）（x-y）=48． ∵x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性， 又∵x+y＞x-y，48=24×2=12×4=8×6， ∴或或． 解得x=13，y=11或x=8，y=4或x=7，y=1． 符合x-y=9的只有一种，可见A买了13件商品，b买了4件． 同时符合x-y=7的也只有一种，可知B买了8件，a买了1件． ∴C买了7件，c买了11件． 故答案为：7件． 20.解析：设生产甲种产品件，生产乙种产品件，根据题意，得 解得 答：生产甲种产品件，乙种产品件才能恰好使两种原料全部用完． （2）设每件甲种产品涨价万元，根据题意，得 解得 答：每件甲产品应涨价万元． 21.解析：（1）将方程组②-①，得 （2）①将代入方程①，可得 方程组的解为 方程组的解也是方程的解 ②由可得 ，都是整数 ，，，， 当时，有最大值 当时，有最小值. 22.解析：（1）设草莓购买了x箱，则苹果购买了（60-x）箱， 根据题意可得60x+40（60-x）=3100 解得x=35 ∴苹果购买了60-35=25箱 答：购买了草莓35箱，苹果25箱； （2）①根据甲店获利600元可得15a+20b=600, ∴3a+ ... ...