用木棍测量金字塔的高度 泰勒斯（约公元前624年 -- 约公元前546年），古希腊第一位闻名世界的大数学家. 人教A版必修5第一章解三角形 1.2 应用举例 （测量高度问题） 测量任务 天塔是天津广播电视塔的简称,总高度415.2米，为世界第四、亚洲第二高塔，耸立于碧波与云霄之间，是世界上唯一一座“水中之塔”，其势如剑倚天，享有“天塔旋云”之美称。 小组测量任务展示 第一小组 A B E 第一小组 图形 问题背景中的条件 对应的数学量 计算方法 结果 M E点处的仰角α M点处的仰角β EM的距离a ∠AEB ∠AMB EM 解斜三角形△AEM和直角三角形 数学建模 第二小组 A B E M 可以测量：E点处的仰角α，M点处的仰角β，EM的距离为 a，∠EBM=θ 第二小组 图形 问题背景中的条件 对应的数学量 计算方法 结果 数学建模 第三小组 可以测量：E点处的仰角α，M点处的仰角β，EM的高度为a A B E M α β 第三小组 图形 问题背景中的条件 对应的数学量 计算方法 结果 数学建模 测量底部不可到达的建筑物高度 选择建筑物顶部和地面两个点建立三角形 测量底部不可到达的建筑物高度 选择建筑物顶部和地面两个点建立三角形 测量地面两个点到顶部的仰角 测量地面两个点间的距离、张角等 数学运算 小结： 实际问题 抽象概括 示意图 数学模型 推理 演算 数学模型的解 实际问题的解 还原说明 数学建模 小组评价： 天塔总高度415.2米 课堂反馈： 1.在地面上一点D测得一电视塔尖的仰角为45°，再向塔底方向前进100m，又测得塔尖的仰角为60°，则此电视塔高约为( )m. A．237 B．227 C．247 D．257 2. 在一栋20米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°,塔底的俯角为45°,则塔的高度为（ ）米. A 作业： 补充练习（选作） P15，练习1~3 完善实验报告
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