7.1 两条直线的位置关系同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 知识能力全练 知识点一 两条直线的位置关系 1.七巧板是我国的卓越创造，在19世纪曾极为流行，如图所示，在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有_____对. 知识点二 对顶角及其性质 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 3.如图所示，直线AB与CD相交形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，若要确定这四个角的度数，至少图要测量其中的（ ） A.1个角 B.2个角 C.3个角 D.4个角 4.如图所示，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（ ） A.159° B.161° C.169° D.138° 5.如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE. （1）若∠AOC＝38°，∠COE＝90°，求∠BOE的度数； （2）若∠COE:∠EOB:∠BOD＝4:3:2，求∠AOE的度数. 6.如图所示，要测量两面围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 知识点三 互余、互补及其性质 7.若a＝70°，则a的补角的度数是（ ） A.130° B.110° C.30° D.20° 8.下列四个角中，有可能与70°角互补的角是（ ） 9.已知∠A与∠B互余，若∠A＝60°，则∠B的度数为（ ） A.30° B.60° C.120° D.150° 10.如图所示，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的是（ ） A.∠BOC＝60° B.∠AOD与∠COE互补 C.∠AOC＝∠BOD D.∠COA是∠EOD的余角 11.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（ ） A.∠1＝90°＋∠3 B.∠3＝90°＋∠1 C.∠1＝∠3 D.∠1＝180°-∠3 12.一个角的平分线与该角的邻补角的平分线的夹角为（ ） A.80° B.90° C.45° D.180° 13.如图所示，在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，FO⊥AB，则图中互余的角有（ ） A.6对 B.7对 C.8对 D.10对 14.如图所示，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE与∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE的度数. 知识点四 垂直及垂线的画法 15.下列说法正确的个数是（ ） ①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； ②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直； ③一条直线的垂线可以画无数条； ④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直. A.1 B.2 C.3 D.4 16.在如图所示的各图中用三角板分别过点C画线段AB的垂线. 17.找出下图中互相垂直的线段. 知识点五 垂线段及性质 18.已知点A在直线MN外，P1、P2、P3、P4为直线MN上的点，若P1A＞P2A＞P3A＞P4A，则下列说法正确的是（ ） A.点A到直线MN的距离是P4A B.点A到直线MN的距离是P4A的长 C.p4A⊥MN D.点A到直线MN的距离不大于P4A的长 19.如图所示，点A在直线1上，点B，C都在直线2上，AB⊥2于点B，AC⊥1于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（ ） A.点B到直线1的距离等于4 B.点A到直线2的距离等于5 C.点B到直线1的距离等于5 D.点C到直线1的距离等于5 20.如图所示，垂线段有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 21.如图所示，AC⊥CD，∠BED＝90°. （1）∠ACD＝_____度； （2）直线AD与BE的位置关系是_____； （3）点B到直线AD的距离是线段_____的长度，点D到直线AB的距离是_____； （4）在线段DA，DB，DC中，最短的线段是_____，在线段BA，BE，BD中，线段_____最短，理由_____. 22.如图所示，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点. （1）过点P作AB的垂线段PE； （2）过点P作CD的垂线，与AB相交于点F； （3）线段PE、PO长度的大小关系是_____，依据_____. 巩固提高全练 23.如图所示，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，小明测量的依据是（ ） A.垂线段最短 B.对顶角相等 C.圆的定义 D.三角形内角和等于180° 24.如图所示，点P在直 ... ...