8.2 解二元一次方程组（第二课时 加减消元法） 课件(共17张PPT)

第八章 二元一次方程组 2021年春人教版七年级（下）数学 8.2 解二元一次方程组 第二课时 加减消元法 1、加深消元思想的理解。 2、掌握通过加减法求解二元一次方程组的方法。 用加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程。（重点） 探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。（难点） 学习目标 探索与思考 x＋ y =10 ① 2x＋ y =16 ② 尝试解二元一次方程组 观察这两个方程中y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现其它消元的方法吗？ 因为①和②中y的系数都是1， 可以尝试相减计算消去未知数 解：由②-①，得x=6 将x=6代入①，得y=4 ????=??????????=?????? ? 所以 是这个二元一次方程组的解. 解二元一次方程组 &3s+t=5??????????①&3s+5t=13????②? ? &????=2??????=1?? ? 所以 是这个二元一次方程组的解. 解：由②-①，得4t=8，t=2 将t=2代入①，得s=1 针对练习 加减消元法 3s＋t=5 ① 3s＋5t=13 ② 4t=8 t=2 ②-① 代入 解得 s=1 解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 用加减法解二元一次方程组 &????????+????????=???????????????①&?????????????????=?????????????②? ? ????=??????????=?????? ? 所以 是这个二元一次方程组的解. 解：由②＋①，得5x=10，x=2 将x=2代入①，得y=3 针对练习 利用加减法解二元一次方程组 &???????－??????=?3????①　&3????－8????=14?????② ? 解：由①×3，得3x-3y=9 ③ 把③-②，得-5y=5，解得y=-1 将y=-1代入①，得x=2 所以 是这个二元一次方程组的解. 提示：观察未知数x，y的系数，你发现了什么？ 变式一 利用加减法解二元一次方程组 &3????+4????=16??????????①　&5?????－6????=33?????????????② ? 解：由①×3，得9x +12y=48 ③ 把④+③，得19x=114，解得x=6 将x=6代入①，得4y=-2，解得y=-0.5 &????=6??&????=?0.5?? ? 所以 是这个二元一次方程组的解. 由②×2，得10x-12y=66 ④ 提示：将方程变形，使两个方程中其中某个未知数的系数相等或相反。 归纳小结 利用加减消元法解方程组时，在方程组的两个方程中: 1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数； 2)如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减，消去这个未知数； 3)如果某个未知数系数无倍数关系，则应将两个方程同时变形，构造系数的最小公倍数，消去这个未知数。 利用解二元一次方法解决实际问题 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 你能找出题目中的等量关系吗？ 2大5小同时工作1h共收割小麦1.8公顷 3大2小同时工作1h共收割小麦1.6公顷 2(2x+5y)=3.6 5(3x+2y)=8 设1台大收割机每小时收割x公顷， 1台小收割机每小时收割y公顷 尝试用加减法求解二元一次方程组 1．用加减法解方程组2????+2????=3???3????+????=4 最简单的方法是( ) A．①×3－②×2 B．①×3＋②×2 C．①＋②×2 D．①－②×2 ? 【解析】 通过观察不难发现，由①－②×2即可消去b.故选D. ① ? ② ? 课堂练习 2．方程组?????????=?????????????????????=??????的解为（ ） A．????=?????????=???? B．????=?????????=???? C．????=????????=????? D．????=????????=???? ? 【详解】解：?????????=2????????????2?????3????=5?????? 由①×3 - ②得：x=?1， 把x = 1代入①，解得：y= ?1，故原方程组的解为： ????=1????=?1， 故选C ? ① ② 3．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝ ... ...