自由落体和竖直上抛运动 1．物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2．物体只在重力的作用下，以某一初速度沿竖直t向上抛出的运动叫做竖直上抛运动 例 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子。不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2。求： (1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间； (2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间。 【解析】 解法一：(1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，v＝0，根据匀变速直线运动公式v2－v＝2ax，v＝v0＋at得 石子上升的最大高度H＝＝＝ m＝20 m 上升时间t1＝＝＝ s＝2 s 下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向。v0′＝0，a2＝g，回到抛出点时，x1＝H，根据自由落体运动规律得 下落到抛出点的时间t2＝＝ s＝2 s t＝t1＋t2＝4 s 所以最大高度H＝20 m，从抛出点抛出到回到抛出点所用时间为4 s。 (2)到达抛出点下方20 m处时，x2＝40 m，从最高点下落到抛出点下方20 m处所需的时间 t2′＝＝ s＝2 s t′＝t1＋t2′＝(2＋2) s 所以石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间为(2＋2) s。 解法二：(1)全过程分析，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，到达最大高度时v＝0，回到原抛出点时x1＝0，落到抛出点下方20 m处时x＝－20 m，由匀变速直线运动公式得 最大高度H＝＝＝ m＝20 m 回到原抛出点时，x1＝v0t1－gt，t1＝＝ s＝4 s (2)到达距抛出点下方20 m处时，x＝v0t2－gt，代入数据得－20＝20t2－×10t 解得 【答案】 (1)20 m,4 s (2)(2＋2)s 1．某人估测一城墙高度，从城墙顶静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地，由此可知城墙高多少(重力加速度g取10 m/s2)( ) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 2．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足( ) A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 3．下图为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测得当地重力加速度值，一定要记录的是( ) A．小球的直径 B．小球的质量 C．频闪光源的频率 D．小球初速度为零的位置 4．某同学在竖直墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下， 拍到石子下落过程中的一张照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每层砖的厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2 s，则石子开始下落的位置距A位置的距离约为(g＝10 m/s2)( ) A．0.45 m B．0.9 m C．1.8 m D．3.6 m 5．一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块，8 s后他听到石块落到地面的声音。若考虑到声音传播所需的时间，设声音在空气中传播的速度为340 m/s，则山峰的实际高度值应最接近多少？(g取10 m/s2，不计空气阻力) 1．如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验，关于这个实验的下列说法中不符合史实的是( ) A．伽利略以实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实 B．伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响 C．伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 D．伽利略用实验而不是“外推”的方法得到斜面倾角增大到90°小球仍然会保持匀加速运动 2．小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B点的速度，需测量( ) A．照片中AC的距离 B．照片中球的直径及AC的距离 C．小钢球的实际直径、照片中AC的距离 D．小钢球的实际直径、 ... ...
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