15.1 平面直角坐标系课时训练(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第十五章第一节平面直角坐标系课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　　） A．（﹣2，3） B．（2，0） C．（0，﹣3） D．（3，﹣5） 2．点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．若点在第二象限，则点在（　　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点在第一象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，且有，则点在（ ） A．坐标原点 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上 6．点关于轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．下列数据能确定物体具体位置的是（ ） A．明华小区东 B．希望路右边 C．东经118°，北纬28° D．北偏东30° 8．在平面直角坐标系中，如果点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，…，．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．如图，A看B的方向是北偏东60°， B看A的方向是（ ） A．南偏东30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 二、填空题 11．点关于原点的中心对称点是_____． 12．若点与点关于原点对称，则____． 13．若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是_____． 14．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点在第_____象限． 15．在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为_____． 16．平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为_____． 三、解答题 17．已知三个顶点的坐标分别为、、，与关于轴对称，点、、分别是点、、的对应点． （1）请在图中画出，并直接写出点的坐标； （2）连接、，求的面积． 18．已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标． （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 19．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴； （3）点P到x轴、y轴的距离相等． 20．已知点和．试根据下列条件求出a，b的值． （1）A，B两点关于y轴对称； （2）A，B两点关于x轴对称； （3）AB‖x轴 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．A 10．D 11． 12． 13．－2＜a＜3 14．一 15． ． 16． 解：∵点A在x轴上， ∴它的纵坐标等于0，即，解得． 故答案是：． 17．（1）画图见解析，；（2） 解：（1）如图，即为所画的三角形， 由图可得： （2）由图可得： 18．（1）P（-12，0）；(2) ． （1）点在轴上， ∴， ∴， P（-12，0）； (2) 点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，， ，， ， ， ． 19．（1）P(﹣6，0)；（2）P(1，14)；（3）P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)． 解：（1）∵点P(a﹣2，2a+8)在x轴上， ∴2a+8＝0， 解得：a＝﹣4， 故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6， 则P(﹣6，0)； （2）∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴， ∴a﹣2＝1， 解得：a＝3， 故2a+8＝14， 则P(1，14)； （3）∵点P到x轴、y轴的距离相等， ∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0， 解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2， 故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12， 则P(﹣12，﹣12)； 故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4， 则P(﹣4，4)． 综上所述：P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)． 20．（1），；（2），；（3）， 解：（1）因为A，B两点关于y轴对称， 所以， 则，． （2）因为A，B两点关于x轴对称， 所以 则，． （3因为轴 则满足，即， ，即． _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...