匀变速直线运动的规律 1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，是矢量，其方向与速度变化的方向相同。 2．加速度在数值上等于速度的变化量和所用时间的比值。如果一物体在运动过程中的初速度是v0，末速度是vt，从v0变化到vt所用时间为t，则这段过程中的加速度 a＝，(单位：m/s2)。 3．加速度一直保持不变的直线运动叫做匀变速直线运动，当加速度的方向与速度方向相同时，物体速度增大，叫做匀加速运动；当加速度的方向与速度方向相反时，物体速度减小，叫做匀减速直线运动。 4．一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，位移为x，所用时间为t，则有下列四个公式成立 (1)vt＝v0＋at (2)x＝v0t＋at2 (3)v－v＝2ax (4)x＝t 5．做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零， 则上述公式可依次简化为 (1)vt＝at (2)x＝at2 (3) v ＝ 2ax (4) x＝t 6．匀变速直线运动的平均速度是中间时刻的瞬时速度。 7．在做匀变速直线运动的有关题目的时候，常设定一个正方向。 例1 一汽车在平直公路上匀加速行驶，经过8 s速度由10 m/s上升到30 m/s，求 (1) 汽车在这段过程中的加速度； (2) 用三种方法求汽车在这段过程中的位移。 【解析】 (1)设v0＝10 m/s，vt＝30 m/s，加速度为a 则由vt＝v0＋at 可得， a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 (2)第一种方法：v0＝10 m/s，a＝2.5 m/s2，t＝8 s 代入x＝v0t＋at2可得，x＝160 m 第二种方法：v0＝10 m/s，vt＝30 m/s，a＝2.5 m/s2 由v－v＝2ax可得x＝160 m 第三种方法：v0＝10 m/s，vt＝30 m/s，t＝8 s 由x＝t可得x＝160 m 【答案】 (1)2.5 m/s2 (2)160 m 例2 沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s(球撞击墙后仍做匀速运动)，求球与墙壁接触时间内的加速度。 【解析】 设初速方向为正方向， 则v0＝10 m/s，vt＝－10 m/s，t＝0.2 s， a＝＝m/s2＝－100 m/s2 【答案】 －100 m/s2 1．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知( ) A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与v1的方向相同 C．汽车的加速度方向与v1的方向相反 D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反 2．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 3．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为( ) A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9 4．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上拋一物体，从拋出至回到拋出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( ) A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么刹车后2 s与刹车后6 s汽车通过的位移之比为( ) A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3 6．质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求： (1) 质点做匀减速运动的加速度大小a； (2) 在整个减速运动过程中质点的位移大小x； (3) 整个减速过程所用的时间t。 1．(多选)结合下图中的情景及数据，以下判断正确的是( ) A．甲图高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零 B．乙图汽车速度为100 km/h，紧急刹车距离为31 m(可视为匀减速至静止)，由此可得汽车刹车阶段的加速度大小约为12.5 m/s2 C．丙图点燃火药的炮膛中的炮弹的速度 ... ...
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