21.3 无理方程课时训练(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章第三节无理方程课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．在下列所给出的方程中，无理方程是（　　） A． B． C． D． 3．下列关于的方程中，有实数根的是（ ） A． B． C． D． 4．下列方程中有实数解的是（　　） A．x2+3x+4＝0 B．+1＝0 C．＝ D．＝﹣x 5．下列方程中，有实数根的是（ ） A． B． C． D． 6．下列四个方程中，有一个根是的方程是（ ） A． B． C． D． 7．下列方程中，有实数根的是（ ） A． B． C． D． 8．如果方程有两个不同的实数解，那么p的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如果一个数与3的差的算术平方根比这个数的一半小1，则这个数是( ) A．0 B．4 C．-4 D．不存在 10．如果，且，则的值可能是（ ） A．- B．1 C． D．以上都无可能 二、填空题 11．方程的解为：__． 12．方程的根是____． 13．方程的根是_____． 14．若方程有实数解，那么的范围为_____ 15．已知方程组，则_____． 16．方程＝0的根为_____． 三、解答题 17．解方程：． 18．解方程： 19．规定：[m]为不大于m的最大整数； （1）填空：[3.2]＝　 　，[﹣4.8]＝　 　； （2）已知：动点C在数轴上表示数a，且﹣2≤[a]≤4，则a的取值范围　 　； （3）如图：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，动点D在数轴上表示的数为t，设AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范围． 20．已知实数满足，求的值． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．D． 5．C 6．B 7．A 8．D 9．B 10．B 11．． 12．． 13． 14． 15．3 16．x＝4 17． 解：设，则有 原方程可化为： 解得：y1＝－5，y2＝1， 当y＝－5时，，此方程无解，舍去； 当y＝1时，，则x2+2x＝1， 解得，； 经检验，原方程的解为，． 18．， 解：设，则a≥0， ∴， ∴原方程可化为：， 即， 解得：，（舍）， ∴， 解得：，． 19．（1）3，-5；（2）﹣2≤a＜5；（3）﹣≤t＜﹣或＜t≤． 解：（1）[3.2]＝3，[﹣4.8]＝﹣5． 故答案为3，﹣5． （2）∵﹣2≤[a]≤4 ∴﹣2≤a＜5． （3）如图，当点D在点B的右边时， ∵6≤[n]≤7， ∴6≤n＜8， 当n＝8时，﹣（t﹣1）＝8， 解得t＝， 当n＝6时，﹣（t﹣1）＝8， 解得t＝， 观察图象可知，＜t≤． 当点D在点B的左边时，同法可得﹣≤t＜﹣， 综上所述，满足条件的t的值为﹣≤t＜﹣或＜t≤． 20．4035 由题意知，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：4035． _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_