2021年广东省高考数学大联考试卷（3月份） （Word解析版）

2021年广东省高考数学大联考试卷（3月份） 一、选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x2﹣3x＜0}，则A∪B＝（　　） A．（0，+∞） B．（2，3） C．（0，3） D．（2，+∞） 2．已知复数z满足z＝（1+2i）（2+i）（i为虚数单位），则|z|＝（　　） A．2 B．4 C．5 D．5 3．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为BC的中点，则四面体AEDC1的体积为（　　） A．4 B．? C．? D．2 4．已知等比数列{an}的各项均为负数，若a2a8+2a3a9+a72＝16，则a5+a7＝（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣16 5．已知直线l：x+y﹣3＝0交圆x2+y2+4x﹣2y﹣4＝0于A、B两点，则|AB|＝（　　） A．2 B．1 C．2? D．? 6．a，b都为正数，则“ab≥?”是“?≤4”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．公元960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面．北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明在这种经济高涨的情况下得到广泛应用．1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，为数学的发展创造了良好的条件．11至14世纪出现了一批著名的数学家和数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》，《日用算法》和《杨辉算法》，现从三位数学家的五部专著中任意选择两部作为学生课外兴趣拓展参考书目，则所选的两部中至少有一部不是杨辉著作的概率为（　　） A．? B．? C．? D．? 8．已知函数f（x）＝2x﹣1，令a＝，b＝?，c＝?，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 二、多选题（共4小题）. 9．已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，直线l过F交抛物线于A、B两点，交抛物线的准线于点P，（点A在P、F之间），若，O为坐标原点，则（　　） A．点A的坐标为（1，2?） B．|BF|＝12 C．直线l的方程为y＝±? （x﹣3） D．|AO|＝? 10．将函数f（x）＝sin（ωx+）（ω∈N*）的图象向右平移?个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若f（x）的所有对称中心与g（x）的所有对称中心重合，则ω可以为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 11．已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+2）＝f（2﹣x），f'（x）为f（x）的导函数，且对于任意的x∈R，都有（x﹣2）f'（x）＜0，则（　　） A．f（0）＝f（4） B．f（﹣1）＞f（5） C．?x∈R，f（x）≤f（2） D．?x∈R，f（x）≥f（2） 12．如图几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为O1，O2，若该几何体有半径为1的外接球，且球心为O，则（　　） A．如果PO1＝O1O2，则O与O1重合 B．O1O2+2PO1＝2 C．如果PO1：O1O2＝1：3，则圆柱的体积为? D．如果圆锥的体积为圆柱体积的?，则圆锥的体积为? 三、填空题（共4小题）. 13．已知向量＝（1，2），向量与向量共线，且?＝15，则||＝　 　． 14．已知F1，F2是双曲线?＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M为双曲线的左支上一点，满足|MF1|＝2|F1F2|，且cos∠MF1F2＝﹣?，则该双曲线的离心率e＝　 　． 15．写出一个最小正周期为2的偶函数f（x）＝　 　． 16．已知函数f（x）＝?，则函数y＝f（f（x））﹣1的零点个数为　 　． 四、解答题（共6小题）. 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝4，（a﹣c）sinA＝（b﹣c）（sinB+sinC）． （1）求角B； （2）求△ABC周长的最大值． 18．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，an＞0，2a2+a3＝a4，S5＝4a4﹣1． （1）求an； （2）在平面直角坐标系xOy中，设点Qk（k，bk）（k＝1，2，3，…），直线QkQk+1的斜率为2k，且b1＝1，求数列{bn}的通项公式． 19．如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A ... ...