22.2 平行四边形课时训练(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章第二节平行四边形课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，四边形是矩形，四边形是边长为3的正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在边上，点、在双曲线上，且，则值为（ ）． A．15 B． C． D．17 2．如图，在和中，，，是的中点，连接，，，若，则的面积为（ ） A．12 B．12.5 C．15 D．24 3．如图，边长为的正方形，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为（ ） A．0.5 B． C．1 D． 4．如图，已知正方形与正方形的边长分别为4和1，若将正方形绕点旋转，则在旋转过程中，点之间的最小距离为 （ ） A．3 B． C． D． 5．如图所示，在菱形中，，，则菱形的周长是（ ）． A．20 B．15 C．10 D．5 6．如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果，则结论①ABCD；②AB=CD；③；④中正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知菱形的顶点，且，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2020秒时，菱形的对角线交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在长方形中，，垂足为，交于点，连接，且平分．下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，在中，点D在边BC上，过点D作，，分别交AB，AC于E，F两点．则下列命题是假命题的是（ ） A．四边形是平行四边形 B．若，则四边形是矩形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 10．已知平行四边形的一边长为5，则对角线，的长可取下列数据中的（ ） A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和6 二、填空题 11．如图，正方形ABCD的边长为8，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_____． 12．菱形周长为，它的一条对角线长为，则另一条对角线长为_____． 13．如图，菱形的边长为10，对角线的长为16，点，分别是边，的中点，连接并延长与的延长线相交于点，则的长为_____． 14．如图，将矩形沿向上折叠，使点落在边上的点处，若的周长为，的周长为，则矩形的周长为_____． 15．如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转到，当首次经过顶点时，旋转角为_____度． 16．如图，在边长为10的菱形中，对角线，点是线段上的动点，于，于．则_____． 三、解答题 17．如图，反比例函数的图象与一次函数相交于，，直线与轴，轴分别交于点，． （1）求，的值； （2）求出点坐标，再直接写出不等式的解集； （3）点在函数的图象上，点在轴上，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点坐标． 18．如图，是的中线，，且，连接，． （1）求证： （2）当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由． 19．已知矩形中，点在边上，四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不必写画法）． （1）在图画出中边上的中线； （2）在图中画出线段的垂直平分线． 20．在中，，分别为对角线上两点，连接，，，，并且． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于面积的． 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．D 11．4 12．24 13．12 14． 15．40 16．9.6 解：连接AC、OA，如图所示， ∵四边形ABCD为菱形，对角线，边长为10， ∴DG=8，AC⊥BD， ∴AG=， ∵， 即， ∴， 解得：OE+OF=9.6， 故答案为：9.6． 17．（1），；（2）B（-2，-3），或；（3），， 解：（1）把分别代入和得， ， 解得， （2）由（1）知，， ∴直线AB的解析式为y=x-2， 将点B（n，-3）代入直线y=x-2中，得n-2=-3， 点坐标为 由图像可知，不等式的解集为：， （3）由（2）知，直线AB的解析式 ... ...