中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2020-20201年八年级（下）第一章三角形的证明检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形 的交点． A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2. 已知：在 中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设 A. B. C. D. 3. 如图，在 上求一点 ，使它到 ， 的距离相等，则 点是 A. 线段 的中点 B. 与 的平分线的交点 C. 与 的平分线的交点 D. 与 的平分线的交点 4. 如图， 中，，，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点，作直线 ，交 于点 ，连接 ，则 的度数是 A. B. C. D. 5. 如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 6. 如图，， 分别是 的中线和角平分线．若 ，，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 如图，在 中，， 是高，，，则 的长为 A. B. C. D. 8. 下列命题的逆命题是假命题的是 A. 两直线平行，同位角相等 B. 等腰三角形两底角相等 C. 两三角形全等，三对对应边相等 D. 相反数的绝对值相等 9. 已知 ，点 在 内部， 与 关于 对称， 与 关于 对称，则 的形状一定是 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 底边和腰不相等的等腰三角形 D. 钝角三角形 10. 如图，一艘海轮位于灯塔 的南偏东 方向的 处，它以每小时 海里的速度向正北方向航行， 小时后到达位于灯塔 的北偏东 的 处，则 处与灯塔 的距离为 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 11. 如图， 是等边三角形， 是 的平分线 上一点， 于点 ，线段 的垂直平分线交 于点 ，垂足为点 ．若 ，则 的长为 A. B. C. D. 12. 如图， 是正方形场地，点 在 的延长线上， 与 相交于点 ．有甲、乙、丙三名同学同时从点 出发，甲沿着 的路径行走至 ，乙沿着 的路径行走至 ，丙沿着 的路径行走至 ．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是 A. 甲乙丙 B. 丙甲乙 C. 甲丙乙 D. 乙丙甲 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 如图，小明利用两把一模一样的无刻度直尺，按如图的方法画出了 的平分线 ，他这样做的依据是 ?． 14. 用反证法证明 时，应假设 ?． 15. 在等腰 中，，，则 的大小为 ?． 16. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ?． 17. 如图， 为 的平分线， 于点 ，且 ，点 到 的距离为 ?． 18. 如图，在 中，，，点 ， 分别在 ， 上，且 ，将 沿 所在直线折叠得到 （点 在四边形 内），连接 ，则 的长为 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （8分）圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图 ． 求作：一点 ，使点 到边 与 距离相等，且点 到点 与点 的距离也相等． 20. （8分）已知如图所示 中，，，请你将 分成两个等腰三角形，并说明分法的合理性． 21. （8分）如图，两条公路 与 相交于点 ，在 的内部有两个小区 与 ，现要修建一个市场 ，使市场 到两条公路 ， 的距离相等，且到两个小区 ， 的距离相等． （1）市场 应修建在什么位置?（请用文字加以说明） （2）在图中标出点 的位置．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 22. （10如图所示，已知 的角平分线 ， 相交于点 ． （1）判断 能否平分 ?请说明理由． （2）由此题你得到的结论是 ?． 23. （10如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 在 轴负半轴上，且 ． （1）求点 的坐标； （2）如图②，若点 为边 的中点，动点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度沿线段 向点 匀速运动，设点 运动的时间为 （秒）； ①若 的面积为 ，求 的值； ②如图③，在点 运动的过程中， 能否成为直角三角形?若能，求出此时 的值，并写出相应的点 的坐标； ... ...
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