2020-2021年度浙教版八年级数学下册《第2章一元二次方程》单元综合培优训练（Word版 附答案）

2020-2021年度浙教版八年级数学下册《第2章一元二次方程》单元综合培优训练（附答案） 1．若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞且k≠0 B．k＜且k≠0 C．k≤且k≠0 D．k＜ 2．若关于x的一元二次方程x2+2x+1﹣2m＝0有两个实数根，且这两个实数根之积为负数，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m＞ C．0＜m＜ D．0≤m＜ 3．已知实数a、b满足a2﹣8a+4＝0，b2﹣8b+4＝0，且a≠b，则的值是（　　） A．7 B．12 C．14 D．16 4．一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝x﹣3根是（　　） A．0 B．3或﹣1 C．3 D．3或0 5．若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．10 D．14 6．关于x的方程x2+mx+6＝0的一个根为﹣2，则另一个根是（　　） A．﹣3 B．﹣6 C．3 D．6 7．若方程x2﹣8x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝6的形式，那么x2+8x+m＝5可以配成（　　） A．（x﹣n+5）2＝1 B．（x+n）2＝1 C．（x﹣n+5）2＝11 D．（x+n）2＝11 8．已知a，b是方程x2+（m+2）x+1＝0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为　 　． 9．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解　 　． 10．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则此三角形的周长是　 　． 11．一元二次方程x2﹣4x﹣12＝0的两根分别是一次函数y＝kx+b在x轴上的横坐标和y轴上的纵坐标，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是　 　． 12．已知（a2+b2）（a2+b2﹣2）＝8，那么a2+b2＝　 　． 13．方程（x﹣3）（x+5）﹣1＝0的根x1＝　 　，x2＝　 　． 14．若m是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的解，则代数式6m﹣2m2+5的值是　 　． 15．已知关于x的方程2kx2﹣（4k+1）x+2k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 16．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为　 　． 17．一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0与x2+4x+5＝0的所有实数根之和等于　 　． 18．已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根，则x12+5x2﹣6＝　 　． 19．已知2x（x+1）＝x+1，则x＝　 　． 20．已知一个直角三角形的两直角边长为a、b（a≠b），恰好是方程x2﹣14x+48＝0的两根，那么这个直角三角形斜边上的高长为　 　． 21．某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元． （1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润； （2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 22．已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）设α，β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α2+β2﹣αβ＝6成立？如果存在，请求出来；若不存在，请说明理由． 23．我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）王先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案： ①打9.5折销售； ②不打折，一次性送装修费每平方米188元，试问那种方案更优惠？ 24．随着元旦的到来，水果超市生意火爆，老板发现甲、乙两种水果的销量很好，于是第一次果断购进甲、乙水果共200千克，甲种水果进价每千克5元，售价每千克8元；乙种每千克进价8元，每千克售价10元． （1）由于进货资金有限，第一次购进甲、 ... ...