7.2.3 二元一次方程组的应用 课件（共19张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级下册7.2.3二元一次方程组的应用导学案 课题 二元一次方程组的应用 单元 7 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1．会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.? 2．进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力. 重点难点 重点：列方程组解应用题的一般步骤. 难点：找等量关系. 教学过程 知识链接 1、解二元一次方程组的方法有 法和 法，基本思想是 ，把 化为 . 2、列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？ 3、《孙子算经》中有一个“雉兔同笼”的问题，内容是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” （1）“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？ （2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？ 合作探究 一、教材第34页 例6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 吨或者精加工 6 吨. 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为2000 元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ （1）若设精加工x天，粗加工y天，完成下列表格： 精加工粗加工合计每天加工数量（吨）166加工时间（天）加工总数量（吨） （2）本题中的等量关系为 和 . （3）根据等量关系可列出方程组 . （4）例题中列出的方程组可以用代入法解吗？可以用加减法解吗？怎样解较为简单？ （5）怎样求出加工后的蔬菜获利？ （6）本题能列出一元一次方程解决吗？ 二、教材第35页 （1）列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？ （2）列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的步骤有哪些区别与联系？ 总结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）分析所有的已知量、未知量，恰当地设出 ； （2）找出 ，列出 ； （3）解 ； （4）检测解的合理性； （5） . 自主尝试 1. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 2、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 台 3、某地风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买 1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元． （1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； （2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？ 【方法宝典】 找出等量关系列方程解题即可. 当堂检测 1．小明和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯， 小明买了20支笔和2盒笔芯，用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 2．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．李良在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以7折和9折的优惠购买的，共付款386元，这两种商品原价和为500元，则甲、乙两商品的原价分别是(　 　) A.320元，180元 B.300元，200元 C.330元，170元 D.310元，190元 4．甲、乙两个工程队分别有员工80人、100人，现在从其他地方调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分到的人数分别是 .? 5．一船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，则船在静水中的速度为 　 　 km/h，水流的速度 ... ...