【浙江专版】2021中考数学一轮复习 第一章 数与式 第3节 分式强化练习卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 分式 强化练习卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）若分式的值为0，则x的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．3 2．（4分）要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1且m≠1 B．m≠1 C．m＞1 D．m＞﹣1 3．（4分）下列分式中，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）分式与的最简公分母是（　　） A．ab B．2a2b2 C．a2b2 D．2a3b3 6．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（2a2）3＝6a6 B．﹣a2b2?3ab3＝﹣3a2b5 C．?＝﹣1 D．+＝﹣1 7．（4分）如图，若x为正整数，则表示﹣（x﹣1﹣1）÷（x﹣1+1）的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 8．（4分）2018年、2019年、2020年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2020年与2019年相比，森林面积的增长率提高了（　　） A． B． C． D． 9．（4分）若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 10．（4分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x＝（x＞0），解得x＝1，这时矩形的周长2（x+）＝4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（　　） A．2 B．1 C．6 D．10 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）若＝3，则分式的值为　 　． 12．（5分）计算：++++…++＝　 　． 13．（5分）下列等式：①；②；③；④．其中正确的是　 　（填写序号）． 14．（5分）一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需　 　小时． 三．解答题（共6小题，满分60分） 15．（8分）计算：a÷b×． 16．（8分）（1）解分式方程：+＝1； （2）先化简代数式（+）÷，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值． 17．（10分）已知实数x，y，a，b满足a﹣b＝x﹣y＝3，ax+by＝7． （1）求ay+bx的值； （2）求的值． 18．（10分）阅读下面材料： 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2…，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab． 请根据以上材料解决下列问题： （1）式子①a2b2；②a2﹣b2；③中，属于对称式的是　 　（填序号）； （2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．当m＝﹣2，n＝时，求对称式的值． 19．（12分）为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢？请以两种加油方式各加油两次予以说明． 【分析问题】 “更合算”指的是两次加油后平均油价更低．由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升． ①两次加油，每次只加200元的平均油价为：　 　元/升． ②两次加油，每次只加40升的平均油价为：　 　元/升． 【解决问题】请比较两种平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算． 20．（12分）我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则 ... ...