8.1认识不等式 课件（共20张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级下册8.1认识不等式导学案 课题 8.1认识不等式 单元 8 学科 数学 年级 八年级 知识目标 1、能正确理解不等式和不等式的解的概念. 2、通过对具体问题的分析会列出简单的不等式. 3、会判断一个数是不是不等式的解. 重点难点 重点：掌握不等式的定义及不等式的解. 难点：理解什么是不等式的解. 教学过程 知识链接 1、用_____连接的式子，叫等式.那么你知道什么是不等式吗？你所知道的不等号有哪些？? 2、填空： （1）若x是正数，那么用符号表示为x_____0， （2）若x是非负数，那么用符号表示为x_____0. 3、如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为 x克，怎样表示x与200之间的关系？ 合作探究 教材第50页 世纪公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元.某班有27名 少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张 票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白， 明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？我们一起来算一算吧！ （1）问题一：27人每人付５元门票划算呢，还是按30人每人付４元（优惠１元）划算呢？ 买27张票，每张5元，要付款5×27=_____元，买30张票，每张4元，要付款4×30=_____元，120___135； （2）问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？ 买10张票，每张5元，要付款5×10=_____元，买30张票，每张4元，要付款4×30=_____元，50_____120； （3）问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？ 完成课本P51表格，由表格可得，当x=_____时，不等式120<5x成立.也就是说，少于30人时，至少要有____人进公园，买30张票反而合算. 二、教材第51页 像120＜135、x＜30、120＜5x，这些_____叫做不等式，常用的不等号有：_____，?“>”“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等. 不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式 的未知数的值，叫做不等式的解. 归纳： 1.用不等号“<，≤，>，≥，≠，"表示不等关系的式子，叫做不等式. 2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验. 3.使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 三、教材52页 例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数： (1)x的一半小于-1； (2)y与4的和大于0.5； (3)a是负数； (4)b是非负数. 1.例题中表示不等关系的关键词有哪些？这些关键词用怎样的不等号表示？ 2.如何确定不等式的解？ 自主尝试 1. 下列不等式中，正确的是（ 　） A．m与4的差是负数，可表示为m-4＜0 B．x不大于3可表示为x＜3 C．a是非正数可表示为a＜0 D．x与2的和是非负数可表示为x+2＞0 2、给出下面5个式子：①3＞0；②4x+3y≠0；③x=3；④x-1；⑤x+2≤3，其中不等式有 个 3、对于不等式2x>6，x=2，x=3，x=4，x=5，哪些是2x>6的解？哪些不是？ 4、某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3，则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10 m3，则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元，那么他家该月的用水量x(m3)至少是多少?请列出关于x的不等式. 【方法宝典】 根据不等式的定义及不等式的解解题即可. 当堂检测 1．下面的各个式子中，不等式的个数是( 　) (1)4>0;(2)2x-3y<0;(3)x=4;(4)a≠b;(5)m+n;(6)x-4≤7. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　） A．10x-5（20-x ... ...