一个数除以分数 教学内容：西师版六年级上册35、36页（例3，例4）。 教学目标： 1.通过猜想、类推、验证等活动，理解及掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 2.引导学生经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，进一步渗透转化的数学思想。 3.让学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的意识。 ????二、教学重难点 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法。 教学难点：理解一个数除以分数的算理，归纳出分数除法的计算法则。 课前准备: 师:同学们，我姓张，大家可以叫我张老师！上课之前张老师提两点要求：1.发给大家的材料暂时不要看。2.当我说3，2，1的时候，请你停下来，坐端。能做到吗？ (一)复习旧知，导入新课 1．师：(出示表格) 请看大屏幕,从表中得到了那些数学信息? 生:路程是3000米,时间是5分。 师:知道路程和时间,可以求什么呢? 生:速度。 师: (出示表格) 怎么求速度? 生:路程÷时间=速度。 师:谁能列个算式解决这个问题? 生:3000÷5=600 2.师: (出示表格) 注意看第二组数据,可以怎样列式呢? 生: 3000÷0.5=600 3.师: (出示表格) 再看第三组数据，我们又可以怎样来列式呢? 生:300÷= 师: (出示表格) 师：0.5可以化成,那么可以化成0.5吗? 生:可以. 师:所以300÷=300÷0.5= 600。 师:还可以怎么想呢?(停顿) 1分里面有几个分? 生：2个 师：也就是2个300米就是速度，2个300米可以怎么列式呢？ 生：300×2=600 师：（出示表格） 师:观察这两个算式,有什么相同点和不同点? 师: 300÷和300×2都等于600,所以300÷=300×2 师：和2有什么关系呢？ 生：互为倒数。 师：对，和2互为倒数。 师：是不是当除数是分数时都可以转化成乘这个分数的倒数呢?今天我们就一起来探究一个数除以分数的计算方法。板书:一个数除以分数。 （二）创设情境，提出问题 师：生活中也有很多跟路程、时间和速度有关的问题？ 师：请看大屏幕，从图中获得了那些数学信息？ 生：隧道长900米。 师：这是？ 生：路程。 师：轿车穿过隧道要用分？ 生：速度。 师：我们要解决的问题呢？ 生：轿车平均每分行多少米？ 师：那可以怎样列式呢？ 生：900÷ 师：（师板书900÷） 师：根据刚才300÷1/2=300×2这个等式，老师大胆的猜想一下。900÷=900×。你们同意老师的猜想吗？（板书；900÷=900×） 若生：同意。 师：嘴上同意，空口无凭，要用证据说话。 （若生：不同意。 师：这只是我的猜想。对与不对，请你们用学过的知识来进行验证。） 师：请听要求：第一步：先算900×的结果。第二步：用我们以前学过的知识，计算900÷的结果。第三步：四人小组交流，准备汇报。（如果你有困难,可以参考我们的教科书。） 师：拿出你们的探究卡，开始行动吧！ 师：好了，老师看到很多同学已经有了自己的想法，探究卡在老师手中的同学，请到前面来。 师：（出示第一种方法）来，这是谁的，和大家说说你的想法。 生： 900÷=900÷0.75=1200, 900 ×=1200 所以900÷=900 ×。 师：这个同学是把分数除法化成了小数除法。 ②师：（出示第二种方法）这是你的想法，来和大家说一说。 生：商不变的性质。900÷=（900×4）÷(×4)=1200, 900 ×=1200 所以900÷=900 ×。 师：他想到了商不变的规律，把分数除法转化成整数除法。 师：这两位同学表现得出色。(把掌声送给他们) ③师: 除了被除数和除数同时乘4，把转化成3，能不能把转化成1？想一想。（板书900÷=900 ÷ ） 师:那乘几等于1? 生: 师: 和互为什么关系呢? 生:倒数 师：这里乘了，那900要乘多少结果才不变？ 师: 师:同时乘用到了数学上的哪一个性质? 生:商不变的性质。 师:所以。。。，同时乘除数的倒数也证明了900÷=900 ×，同学们真棒！ ④师：除了上面两种方法验证900÷=900 ×,我们还可以用线 ... ...
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