第1章 三角形的证明单元检测卷（基础练含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年八年级下学期单元检测卷（北师大版） 第1章 三角形的证明（基础练）试题答案 （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．A 解：∵EF∥BC， ∴∠EOB=∠OBC， ∵平分， ∴∠EBO=∠OBC， ∴∠EOB=∠EBO， ∴BE=OE， 同理可得：OF=CF， ∴的周长为AE+AF+EF=AE+OE+OF+AF= AE+BE+CF+AF=AB+AC=7+8=15． 故答案为：A 2．A 解：A、S△ABC＝4×4﹣×3×4﹣×1×2﹣×2×4＝5，本选项结论错误，符合题意； B、∵AC2＝12+22＝5，AB2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25， ∴AC2+AB2＝BC2， ∴∠BAC＝90°，本选项结论正确，不符合题意； C、∵AB2＝20， ∴AB＝，本选项结论正确，不符合题意； D、设点A到直线BC的距离为h， 则××2＝×5×h， 解得，h＝2，本选项结论正确，不符合题意； 故选：A． 3．C 解：∵，， ∴CD=AC-AD=6-2=4， 由作图知MN是BC垂直平分线， ∴BD=CD=4． 故选：C． 4．B 解：连接PB， ∵，， ∴AD是等腰△ABC底边BC边的中垂线， ∴， ∴， 又， ∴B，P，E三点共线时，最小，即等于BE的长， 又∵，， ∴； 故答案选B． 5．D 解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=DB， ∵AC=6， ∴AD+CD=6， ∴CD+BD=6， ∵BC=4， ∴的周长是CD+BD+BC=6+4=10， 故选：D． 6．C 解：连结OB、OC， ∵∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O， ∴∠OAB=32°， ∵AB=AC，∠BAC=64°， ∴∠ABC=∠ACB=58°， ∵OD垂直平分AB， ∴OA=OB， ∴∠OBA=∠OAB=32°， ∴∠1=58°-32°=26°， ∵AB=AC，OA平分∠BAC， ∴OA垂直平分BC， ∴BO=OC， ∴∠1=∠2=26°， ∵点C沿EF折叠后与点O重合， ∴EO=EC， ∴∠2=∠3=26°， ∴∠BEO=∠2+∠3=52°， 故选择:C． 7．D 解：点E是AB中点，DE⊥AB， ∴AD=BD， ①AD＝BD正确 ∴∠B=∠DAB=30° ∵∠ACB＝90° ∴∠CAB+∠B=90° ∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=60°-30°=30° ∴∠CAD=∠DAB=30° ∴AD平分∠CAB， ②AD平分∠CAB正确， ∵DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=ED， 又AD=BD， ∴Rt△ACD≌Rt△BED（HL）， ③△ACD≌△BED正确， ∴AC=BE=AE， ∴AC＝AB， ④AC＝AB正确， ∵AD平分∠CAB， ∵DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=ED， ⑤CD＝ED正确， 结论中正确的个数有5个， 故选择：D． 8．D 解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF=2， ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD， ∴8=×AB×DE+×AC×DF， ∴16=AB×2+3×2， ∴AB=5， 故选：D． 9．C 解：∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°， ∵∠AEF=∠BEM=55°， ∴∠CFE=125°， ∵EG平分∠AEF， ∴∠GEF=∠AEF=27.5°， ∵EG⊥FG， ∴∠EGF=90°， ∴∠GFE=90°-∠GEF=62.5°， ∴∠CFG=∠CFE-∠GFE=62.5°． 故选：C． 10．D 解：∵AB⊥AC，AD⊥BC， ∴∠BAD+∠CAD=90°，∠CAD+∠C=90°， ∴∠C=∠BAD， ∵EF∥AC， ∴∠C=∠BFE， ∴∠BAD=∠BFE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠FBE， 在△ABE和△FBE中， ， ∴△ABE≌△FBE， ∴AB=BF． 故选：D． 11．A 解：作DE⊥AB于E，如图， ∵△ABD的面积为12， ∴ ×DE×8＝12，解得DE＝3， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴CD＝DE＝3． 故选：A． 12．C 解：如图：过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，则∠DEB=∠DFC=∠DFO=90°， ∵∠MON=130°， ∴∠EDF=360°-90°-90°-130°=50°， ∵DE⊥OM，DF⊥ON，OD平分∠MON， ∴DE=DF， ∵P为BC中点，DP⊥BC， ∴BD=CD， 在Rt△DEB和Rt△DFC中，， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）， ∴∠EDB=∠CDF， ∴∠BDC=∠BDF+CDF=∠BDF+∠EDB=∠EDF=50°． 故选：C． 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．18° 解：由题意可得：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为18°． 14 ... ...