18.2.1 矩形（第1课时）矩形的性质 课件（共17张PPT）+同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.1 矩形（第1课时）矩形的性质 同步练习 一、选择题 1．（2020秋?和平区期末）如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，，，则的长为　　 A．5 B． C． D． 2．（2020秋?成都期末）如图，在长方形中，平分交于点，连接，若，，则长方形的周长为　　 A．20 B．22 C．24 D．26 3．（2020秋?渠县期末）在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，，连接，则下面的结论：其中正确的结论有　　 ①是等边三角形； ②是等腰三角形； ③； ④； ⑤． A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5个 4．（2020秋?锦江区期末）如图，矩形的对角线，相交于点，且．过点作于点，则等于　　 A． B． C． D． 5．（2020秋?北碚区期末）如图，长方形中，，．点为射线上的一个动点，与△关于直线对称，当△为直角三角形时，的长为　　 A．2或8 B．或18 C．或2 D．2或18 二、填空题 6．（2020秋?高明区期末）如图所示，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是 ． 7．（2020秋?延庆区期末）如图所示，在长方形的对称轴上找点，使得，均为等腰三角形则满足条件的点有 个． 8．（2020秋?白云区期末）为了迎接2021年春节，李师傅计划改造一个长为，宽为的矩形花池，如图，他将画线工具固定在一根木棍的中点处．画线时，使点，都在花池边的轨道上按逆时针方向滑动一周．若将点所画出的封闭图形围成的区域全部种植年花，则种植年花的区域的面积是 ． 9．（2020秋?瓜州县期末）如图，在矩形中，，，点为边上任意一点，过点作，，垂足分别为、，则 ． 10．（2020秋?郫都区期末）如图，点在线段上，等腰的顶角，点是矩形的对角线的中点，连接，若，，则的最小值为 ． 三、解答题 11．（2020秋?九江期末）如图，在矩形中，，求证：． 12．（2020秋?三水区期末）如图，四边形是长方形，．点是延长线上一点，点是上一点，并且，．则与有什么数量关系？为什么？ 13．（2020秋?平房区期末）已知：在矩形中，点在边上，连接，且，过点作于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，当时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于的线段． 14．（2020秋?香坊区月考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 15．（2020秋?天心区期末）如图所示，在矩形中，，分别是边，上的点，，连接，，与对角线交于点，且，． （1）求证：； （2）若，求的长． 18.2.1 矩形（第1课时）矩形的性质 同步练习 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（2020秋?和平区期末）如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，，，则的长为　　 A．5 B． C． D． 【解析】解：矩形中，两条对角线与相交于点，， ， 又，， ， ， 故选：． 2．（2020秋?成都期末）如图，在长方形中，平分交于点，连接，若，，则长方形的周长为　　 A．20 B．22 C．24 D．26 【解析】解：四边形是长方形， ，， ，， ， 则， 平分交于点， ， ， ， ， ， 长方形的周长为：． 故选：． 3．（2020秋?渠县期末）在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，，连接，则下面的结论：其中正确的结论有　　 ①是等边三角形； ②是等腰三角形； ③； ④； ⑤． A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5个 【解析】解：平分， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， 矩形中：， 是等边三角形，是等边三角形，故①正确； ，， ， 是等腰三角形，故②正确； ， ，，故③错误； ，故④错误； ， ，故⑤正确； 故选：． 4．（2020秋?锦江区期末）如图，矩形的对角线，相交于点，且．过点作于点，则等于　　 A． B． C． D． 【解析】解：四边形是矩形， ， ， ， 为等边三角形， ， ， ， ， 故选：． 5．（2020秋?北碚区期末）如图，长方形中 ... ...