19.2 一次函数同步练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2 一次函数 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列函数：①；②y＝﹣x+10；③y＝2x；④．其中是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：①是二次函数，不是一次函数； ②y＝﹣x+10；③y＝2x；④都是一次函数， 共3个， 故选：C． 2．一次函数y＝﹣bx﹣k的图象如下，则y＝﹣kx﹣b的图象大致位置是（　　） A． B． C． D． 解：由一次函数y＝﹣bx﹣k的图象可知：﹣b＜0，﹣k＞0， ∴y＝﹣kx﹣b的图象经过第一、三、四象限， 故选：D． 3．下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（　　） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C．当x＞0时，y＜2 D．y的值随着x值的增大而减小 解：A、∵k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴函数图象经过第一、二、四象限，说法正确； B、∵y＝0时，x＝1，∴函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），说法错误； C、当x＞0时，y＜2，说法正确； D、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，说法正确； 故选：B． 4．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0， 故选：D． 5．将直线y＝3x+1沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式（　　） A．y＝3x+4 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+4 D．y＝3x+2 解：将直线y＝3x+1沿y轴向下平移3个单位长度，得y＝3x+1﹣3，即y＝3x﹣2， 故选：B． 6．如图，已知直线y1＝k1x过点A（﹣3，﹣6），过点A的直线y2＝k2x+b交x轴于点B（﹣6，0），则不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为（　　） A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜﹣3 C．﹣3＜x＜0 D．x＞0 解：当x＞﹣6时，y2＝k2x+b＜0；当x＜﹣3时，y1＜y2， 所以不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为﹣6＜x＜﹣3． 故选：B． 7．在直角坐标系中，点A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．6或3 D．6或﹣6 解：设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0）． 将A（2，﹣3），B（4，3）代入y＝kx+b得：， 解得：， ∴直线AB的解析式为y＝3x﹣9． 当x＝5时，y＝3×5﹣9＝6， ∴a＝6． 故选：B． 8．如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 解：如图1，直线y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3， 即直线y＝x﹣3与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形， ∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点， 由图2可得，t＝2时，直线l经过点A， ∴AO＝3﹣2×1＝1， ∴A（1，0）， 由图2可得，t＝12时，直线l经过点C， ∴当t＝+2＝7时，直线l经过B，D两点， ∴AD＝（7﹣2）×1＝5， ∴等腰Rt△ABD中，BD＝5， 即当a＝7时，b＝5． 故选：A． 二．填空题（共4小题） 9．一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是　k＜﹣5　． 解：∵y随x的增大而减小， ∴k+5＜0， ∴k＜﹣5． 故答案为：k＜﹣5． 10．已知一次函数y＝2x+b图象与正比例函数y＝kx图象交于点（2，3）（k，b是常数），则关于x的方程2x＝kx﹣b的解是　x＝2　． 解：一次函数y＝2x+b图象与正比例函数y＝kx图象交于点（2，3）， 当x＝2时，2x+b＝kx， 方程2x+b＝kx的解是x＝2， 故答案为：x＝2． 11．平面直角坐标系中，点A坐标为（2，3），将点A沿x轴向左平移a个单位后恰好落在正比例函 ... ...