18.2.1 矩形（第2课时）矩形的判定 课件（共14张PPT）+同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.1 矩形（第2课时）矩形的判定 同步练习 一、选择题 1．（2020春?沙坪坝区校级月考）下列说法正确的是　　 A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的邻边一定相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．有三个角为直角的四边形为矩形 2．（2020秋?紫金县期末）四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 3．（2020秋?薛城区期末）平行四边形的对角线和交于点，添加一个条件不能使平行四边形变为矩形的是　　 A． B． C． D． 4．（2020秋?牡丹区期中）如图，点是中斜边（不与，重合）上一动点，分别作于点，作于点，连接、，若，，当点在斜边上运动时，则的最小值是　　 A．1.5 B．2 C．4.8 D．2.4 二、填空题 5．（2020春?老城区校级月考）一组对边平行，且有两个直角的四边形是矩形． （判断对错） 6．（2020春?雨花区校级月考）如图，在平行四边形中，若，则四边形是 ． 7．（2020?恩平市模拟）如图，在四边形中，对角线，交于点，，，试添加一个条件： 使四边形为矩形． 8．（2020春?昌平区期末）（1）如图所示，小迪用四根长度分别为，，，的木条和直角尺按照图示要求搭了一个四边形木框，搭出的木框（木框的宽度忽略不计）的形状是 ； （2）用（1）中的四根木条重新组合，搭出（1）中形状的木框的最大面积是 ． 三、解答题 9．（2020秋?丹东期末）如图，是的中线，，且，连接，． （1）求证：； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由． 10．（2021?云南模拟）如图，在平行四边形中，是上一点（不与点，重合），，过点作，交于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）当，时，求和的长． 11．（2020秋?太原期末）如图，中，，是边上的高，点是中点，延长到，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 12．（2020秋?锦州期末）如图，过边的中点，作，交于点，过点作，与的延长线交于点，连接，，若平分，于点． （1）求证： ①； ②四边形是矩形； （2）若，求的长． 18.2.1 矩形（第2课时）矩形的判定 同步练习 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（2020春?沙坪坝区校级月考）下列说法正确的是　　 A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的邻边一定相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．有三个角为直角的四边形为矩形 【解析】解：、矩形的对角线互相平分且相等， 选项不符合题意； 、矩形的邻边一定垂直，不一定相等， 选项不符合题意； 、对角线相等的平行四边形是矩形， 选项不符合题意； 、有三个角为直角的四边形为矩形， 选项符合题意； 故选：． 2．（2020秋?紫金县期末）四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：可添加， 四边形的对角线互相平分， 四边形是平行四边形， ，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形， 四边形是矩形． 故选：． 3．（2020秋?薛城区期末）平行四边形的对角线和交于点，添加一个条件不能使平行四边形变为矩形的是　　 A． B． C． D． 【解析】解：四边形是平行四边形， ，， 、时，， 平行四边形是矩形，故选项不符合题意； 、四边形是平行四边形，， 平行四边形是矩形，故选项不符合题意； 、， ， ， 平行四边形是矩形，故选项不符合题意； 、四边形是平行四边形，， 平行四边形是菱形，故选项符合题意； 故选：． 4．（2020秋?牡丹区期中）如图，点是中斜边（不与，重合）上一动点，分别作于点，作于点，连接、，若，，当点在斜边上运动时，则的最小值是　　 A．1.5 B．2 C．4.8 D．2.4 【解析】解：，，， ， ，，， 四边形是矩形， ， 由垂线段最短可得时，线段的值最小， 此时，， 即， 解得：， 即的最小 ... ...