2020-2021学年北师大版八年级数学下册2.6一元一次不等式组同步测试（Word版，附答案解析）

2.6一元一次不等式组 同步测试 一．选择题 1．不等式组的解集是（　　） A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．﹣2＜x≤2 2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的正整数解有（　　） A．5个 B．4个 C．3 个 D．2 个 4．若点P（2k﹣1，2﹣k）在第二象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＜2 C．＜k＜2 D．k＞2 5．已知方程组的解x为非正数，y为非负数，则a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a≤3 B．﹣2≤a＜3 C．﹣2＜a＜3 D．a≤﹣2 6．若不等式组的解集为﹣3＜x＜4，则2a﹣b的值为（　　） A．5 B．10 C．﹣10 D．2 7．如果不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1 8．适合不等式2x﹣1＞﹣3x+14≥4x﹣21的x的值的范围是（　　） A．x＞3 B．x≤5 C．3＜x≤5 D．3≤x＜5 9．已知方程组的解为，且|k|＜3，那么a﹣b的取值范围是（　　） A．﹣1＜a﹣b＜5 B．﹣3＜a﹣b＜3 C．﹣3＜a﹣b＜5 D．﹣1＜a﹣b＜3 10．若不等式组恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．＜a≤1 D．﹣1＜a≤1 二．填空题 11．不等式组解集是　 　． 12．不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为　 　． 13．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是　 　． 14．不等式组的解集为2≤x≤b，则不等式ax+b＜0的解集为　 　． 15．已知关于x的方程9x﹣3＝kx+14有整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k为　 　． 三．解答题 16．解不等式组． 17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18．新定义：对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1，[2]＝2，[﹣3.5]＝﹣4，试解决下列问题： （1）填空： ①[π]＝　 　（π为圆周率）， ②如果[x﹣2]＝3，则实数x的取值范围　 　； （2）若点P（x，y）位于第一象限，其中x，y是方程组的解，求a的取值范围： （3）若f（k）＝[]﹣[]（k是正整数），例：f（3）＝[]﹣[]＝1．下列结论： ①f（1）＝0；②f（k+4）＝f（k）；③f（k+1）≥f（k）；④f（k）＝0或1． 正确的有　 　（填序号）． 参考答案 一．选择题 1．解：， 解①得：x＞﹣2， 解②得：x≤2， 则不等式组的解集是：﹣2＜x≤2． 故选：D． 2．解：根据数轴得出不等式组的解集是﹣3≤x＜2， A、此不等式组的解集是空集，故本选项不符合题意； B、此不等式组的解集是x＞2，故本选项不符合题意； C、此不等式组的解集是x≤﹣3，故本选项不符合题意； D、此不等式组的解集是﹣3≤x＜2，故本选项符合题意； 故选：D． 3．解：解不等式2+x＞0，得：x＞﹣2， 解不等式2x﹣6≤0，得：x≤3， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤3， 所以不等式组的正整数解有1，2，3，共3个， 故选：C． 4．解：根据题意，得：， 解得：k＜， 故选：A． 5．解：解方程组得， 由题意得， 解得：a≤﹣2， 故选：D． 6．解：， 解①得：x＜b， 解②得：x＞﹣a， 则﹣a＝﹣3，且b＝4． 则a＝3，b＝4． 故2a﹣b＝6﹣4＝2． 故选：D． 7．解： ∵解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x＜a， 又∵不等式组无解， ∴a≤1， 故选：B． 8．解：转化为不等式组， 解第一个不等式得，x＞3， 解第二个不等式得，x≤5， ∴不等式组的解集为3＜x≤5． 故选：C． 9．解：∵，∴解方程组得， ∴a﹣b＝1+k+1＝k+2， ∵|k|＜3，∴﹣3＜k＜3， ∴﹣1＜k+2＜5， 即﹣1＜a﹣b＜5， 故选：A． 10．解：解不等式+＞0，得：x＞﹣， 解不等式x+＞（x+1）+a，得：x＜2a， ∵不等式组恰有两个整数解， ∴1＜2a≤2， 解得：＜a≤1， 故选：C． 二．填空题 11．解：解不等式x﹣1＞3，得：x＞4， 解不等式≤4，得：x≤7， 则不等式组的解 ... ...