第五章 相交线与平行线 单元培优测试题B卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级数学(下) 第五章培优测试题(B卷) 考查内容:相交线与平行线 时间:60分钟 满分:100分 题号 一 二 三 附加题 总分 得分 重点难点过关测试 一、选择题(30分) 1.如图,若∠AOC增大50°,则∠BOD( ) A.减少50° B.不变 C.增大50° D.增大130° 2.(★★★)点P为直线外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4cm,B=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离为( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm 3.如图,直线AB和CD相交于点O,∠AOE=90°则图中∠DOE与∠COA的关系是(　　) A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补 4.如图,下列条件中能得到AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 5.(深圳中考)如图,已知l∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是(　　) A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3 6.(常德中考)如图,已知AB∥DE,∠1=30,∠2=35°,则∠BCE的度数为( ) A.70° B.65° C.35° D.5° 7.(河南中考)如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为( ) A.45° B.48° C.50° D.58° 8.(齐齐哈尔中考)如图,直线a∥b,将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置,其中A和C两点分别落在直线a和b上.若∠1=2°,则∠2的度数为( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 9.(★★★)如图,将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为8cm,则四边形ABFD的周长为( ) A.8cm B.9cm C. 10cm D.11cm 10.(天门中考)如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF的度数是( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 二、填空题(24分) 11.(南京中考)如图所示,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式: ∵_____,∴a∥b 12.如图,点E是AD延长线上一点,如果∠CBD=∠ADB,那么BC_____ AD. 13.如图,直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠A=110°,则∠1=_____度 14.(大连中考)如图,AB∥CD,CB∥DE,∠B=60°,则∠D=_____ 15.如图,已知三角形ABC,AB=8cm,BC=6cm,A=7cm,沿着与AB垂直的方向把三角形ABC平移8cm得到三角形DEF,则阴影部分的面积为_____ 16.如图,把一张长方形的纸按如图所示折叠,B,C两点分别落在B′,C′点处,若∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为_____ 17.(★★★)小明家新建了一栋楼房,装修时准备在一段楼梯上铺设地毯,已知这种地毯每平方米售价为50元,楼梯宽2m,其侧面如图所示,则铺设地毯至少需要_____元 18.如图,已知AB∥CD∥EF,则∠1,∠2,∠3之间的关系是_____ 三、解答题(7+9+10+10+10=46分) 19.完成下面的证明 已知:如图,AB∥CD∥HG,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD 求证:∠EGF=90° 证明∵HG∥AB(已知),∴∠1=∠3( ) ∵HG∥CD(已知),∴∠2=∠4( ) ∵AB∥CD(已知),∴∠BEF+_____=180°( ) EG平分∠BEF(已知),∴∠1=∠BEF ∵FG平分∠EFD(已知),∴∠2=∠EFD, ∴∠1+∠2=(_____+_____),∴∠1+∠2=90°, ∴∠3+∠4=90°( ),即∠EGF=90° 20.如图,每个小方格的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫做格点 (1)画出三角形ABC向下平移2个单位,再向右平移3个单位后得到的三角形A1B1C1 (2)图中AC与A1C1的关系是_____ (3)图中三角形ABC的面积是_____ 21.如图,直线AB经过点O,OA平分∠COD,OB平分∠MON,若∠AON=150°,∠BOC=120° (1)求∠COM的度数 (2)判断OD与ON的位置关系,并说明理由 22.如图,∠CDG=∠B,AD⊥BC于点D,∠1=∠2,EF分别交AB,BC于点E,F,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由 23.一张四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的点B处,AE是折痕. (1)试判断BE与DC的位置关系 (2)如果∠C=130°,求∠BEA的度数 附加题(10分) 24.如图①,AB∥CD,点E是直线AB,CD之间的一点,连接EA,EC (1)①若∠A=45°,∠C=25°,则∠AEC=_____ ②猜想图①中∠EAB,∠ECD,∠AEC的数量关系,并证明你的结 ... ...