(
课件网) 第19章 四边形 章末复习 沪科版·八年级数学下册 上课课件 学习目标 【知识与技能】 通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法； 【过程与方法】 正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 【情感态度】 引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯. 【教学重点】 1.平行四边形与各种特殊平行四边形的区别. 2.梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法. 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用. 复习导入 四边形及特殊四边形的关系 矩形 菱形 正方形 平行四边形 四边形 平行四 边形 矩形 菱形 正方形 四边形 a b c d e a._____；b._____ ； c._____；d._____ ； e._____. 两组对边分别平行 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行四边形 定义：_____的四边形是平行四边形. 两组对边分别平行 性质1 平行四边形的对边_____. 相等 性质2 平行四边形的对角_____. 相等 性质3 平行四边形的对角线_____. 互相平分 定理1 一组对边_____的四边形是平行四边形. 定理2 两组对边_____的四边形是平行四边形. 定理3 对角线_____的四边形是平行四边形． 分别平行 互相平分 平行且相等 判定定理 三角形的中位线 （1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. （2）定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半. ①三角形有___条中位线. ②三角形的三条中位线把原三角形分成全等的 4 个小三角形.每个小三角形的周长为原三角形周长的____.每个小三角形的面积为原三角形面积的____. 3 多边形内角和、外角和 （1）n 边形的内角和为_____ (n≥3)． (n－2)·180° （2）正多边形的每个内角都相等，都等于 _____. (n－2)·180° n （3）多边形的外角和为360°，它与边数的多少无关. 矩形 定义：_____的平行四边形是矩形. 有一个角是直角 性质1 矩形的四个角都是直角． 性质2 矩形的两条对角线相等． 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 矩形的判定 定理1 对角线相等的平行四边形是矩形. 定理2 三个角是直角的四边形是矩形. 菱形 定义：_____的平行四边形叫做菱形. 有一组邻边相等 性质1 菱形的四条边都_____. 性质2 菱形的对角线_____. 相等 互相垂直 定理1 四条边都相等的四边形是菱形. 定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 菱形的判定 正方形 定义：有一个角是_____，且有一组邻边____的平行四边形叫做正方形. 直角 相等 性质1 正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 性质2 正方形的对角线相等且互相垂直平分. 正方形的判定 有一组邻边相等的矩形是正方形. 有一个角为直角的菱形是正方形. 典例解析 例 1 如图，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线BD 上的两点，给出下列三个条件：①BE = DF; ②∠AEB =∠DFC；③AF∥ EC. 请你从中选择一个适当的条件____，使四边形 AECF 是平行四边形，并证明你的结论. ① A B C D E F 证明：如图，连接 AC 交 BD 于 O. ∴AO = CO，OB = OD. 又∵BE = DF，∴OB-BE = OD-DF，∴OE = OF. 又∵AO = CO， ∴四边形 AECF 为平行四边形. A B C D E F o 例 2 如图，点 E、F、G、H 分别为四边形ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，试判断四边形 EFGH 的形状，并证明你的结论. 解：四边形 EFGH 为平行四边形. 如图，连接 AC，在 △ACD 中，H、G 分别为AD、CD 的中点， ∴HG∥AC，HG = AC， 同理：EF∥AC，EF = AC， ∴HG∥EF，HG ... ...
