18.2.1平行四边形的判定（共21张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.1.平行四边形的判定导学案 课题 平行四边形的判定 单元 18 学科 数学 年级 八年级 知识目标 1、 掌握平行四边形的判定定理1、2； 2、 会用平行四边形的定义与判定定理对平行四边形进行判定。 重点难点 重点：会用平行四边形的定义与判定定理对平行四边形进行判定。 难点：平行四边形的判定定理的证明 教学过程 知识链接 1、平行四边形的定义：_____的四边形是平行四边形． 2、平行四边形的性质： （1）两组对边分别_____；（2）两组对边分别_____；（3）两组对角分别_____；邻角_____（4）两条对角线_____。 合作探究 一、教材第82页 1、作一个两组对边分别相等的四边形，并判断它的形状。 结论：两组对边分别相等的四边形是_____ 二、教材第82页 2、作一个一组对边平行且相等的四边形，并判断它的形状。 结论：一组对边平行且相等的四边形_____ 归纳：平行四边形的判定方法 定义：两组对边分别_____的四边形是平行四边形。 用几何语言表示：∵_____//_____，_____//_____ ∴四边形ABCD是_____ 判定定理1：两组对边分别_____的四边形是平行四边形。 用几何语言表示：∵_____=_____，_____=_____ ∴四边形ABCD是_____ 判定定理2：一组对边_____的四边形是平行四边形。 ∵_____=_____，_____//_____ ∴四边形ABCD是_____ 三、教材第84页 例1、在□ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF＝CE，求证： 四边形AECF为平行四边形。 自主尝试 1、在四边形ABCD中，AD=BC,要判定四边形ABCD是平行四边形则还需要满足（ ） A．AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A+∠D=180? D. ∠A+∠C=180? 2、四边形ABCD中，AB∥CD，当满足下列哪个条件时，四边形ABCD是平行四边形（ ） A．∠B+∠C=180° B.∠A+∠B=180° C.∠A+∠D=180° D.∠A+∠C=180° 3、如右图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=8cm，AB=4cm， 那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； 4、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ） A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行，一组对边相等 【方法宝典】 根据平行四边形的判定定理解题即可. 当堂检测 1.如图18－2－1，在?ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有(　　) A．12个 　B．9个 C．7个 　D．5个 2．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(　　) A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 3．下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB＝CD，AD＝BC B．AB＝AD，CD＝BC C．AB＝BC＝CD D．AB＝AD，∠B＝∠D 4．A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图18－2－6，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形(　　) A．15个 B．14个 C．13个 D．12个 6．如图18－2－7，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从点A向点B以1 cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从点C向点D以2 cm/s的速度移动，若AB＝7 cm，CD＝9 cm，则运动时间为_____s时四边形ADFE是平行四边形． 7．如图18－2－8所示，四边形ABCD的边长依次为a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形_____(填“是”或“不是”)平行四边形，理由是_____． 8.如图所示，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件_____(写出一个即可)，可判定四边形ABCD是平行四边形(图中不再添加辅助线)． 9．已知：如图18－2－11，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE. 求证：四边形ABCD是平行 ... ...