6.4万有引力理论的成就 （第一课时） 人教版 高中物理必修二 第六章万有引力与航天 一、应用万有引力定律分析天体运动问题 已知地球、火星都绕太阳转动，火星的公转半径是地球的1.5倍。根据以上材料： (1)地球和火星，谁绕太阳转一圈时间长？公转周期之比是多少？ (2)地球和火星，谁绕太阳运动的速度大？运动速度之比是多少？ 一、应用万有引力定律分析天体运动问题 1.1黄金替换:物体在天体表面时受到的重力等于万有引力 一、计算中心天体质量的两条基本思路 g为天体表面的重力加速度；R为天体的半径 由于G和M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值，非常方便。 一、应用万有引力定律分析天体运动问题 一、计算中心天体质量的两条基本思路 1.2万有引力提供天体运动的向心力 质量为m的行星绕质量为M的星体在半径为r的轨道上做匀速圆周运动时， 由牛顿第二定律及圆周运动知识得 注意：要将行星的运动看成是匀速圆周运动.万有引力提供向心力 F引=Fn. 一、应用万有引力定律分析天体运动问题 二、环绕天体各物理量间的关系 如图为各行星绕太阳运动的轨道示意图，设图中各行星只受到太阳引力作用，绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是( ) A．水星公转的周期最小 B．地球公转的线速度最大 C．火星公转的向心加速度最小 D．天王星公转的角速度最大 A 一、应用万有引力定律分析天体运动问题 特别提醒：应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球公转一周时间是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等。 行星运动的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系可总结为“一定四定，越远越慢”。 二、称量地球的质量 阅读课本“科学真是迷人”中的内容,体会如何通过万有引力定律来“称量”地球的质量。 1.不考虑地球自转的影响,地面上物体受到的地球引力有哪两种表达形式? 解答:不考虑地球自转的影响,地面上物体受到的地球引力F等于物体的重力,因此,F=mg,根据万有引力公式有F=GMm/R2 二、称量地球的质量 2.设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径R=6.4×106m,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,请估算地球的质量。 3.总结称量地球质量的方法和原理。 解答:“称量”地球质量的方法 ①称量条件:不考虑地球自转的影响。 ②称量原理:地面上物体所受到的重力等于地球对它的万有引力,即mg=GMm/R2。 二、称量地球的质量 4.根据地球表面的重力加速度g、引力常量G怎样计算出地球的密度? (1)地球上的物体具有重力是由 而产生的,若不考虑地球自转的影响,地面上的物体所受的重力等于物体受到的 。 (2)公式: 。 (3)我们只需测出 和地球表面的 ,即可求地球的质量M= 。 计算地球质量 地球的吸引 地球的万有引力 ? 地球半径R 重力加速度g ? ACD 二、称量地球的质量 除两极以外,地面上其他点的物体,都围绕地轴做圆周运动,这就需要一个垂直于地轴的向心力。地球对物体引力的一个分力F'提供向心力,另一个分力为重力G,如图所示。 物体在地球表面上所受引力与重力的关系 三、计算中心天体的质量和密度 阅读课本“计算天体的质量”标题下的内容,结合教材知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合,然后回答下列问题。 1.应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路是什么? 解答:根据环绕天体运动的情况,求出向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,列方程求解。 三、计算中心天体的质量和密度 2.以月球绕地球运行为例,请你应用天体运动的动力学方程———万有引力充当向心力,写出所有可能的表达式。 三、计算中心天体的质量和密度 3.根据上面的推导,月 ... ...
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