【浙江省专用】备考2021年中考数学全真模拟（6）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【浙江省专用】备考2021年中考数学 全真模拟题（6）（含答案） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.2021的相反数是（　　） A．2021 B． C．﹣2021 D． 2.2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（　　） A．0.15×108 B．1.5×107 C．15×107 D．1.5×108 3.下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 第4题图 第6题图 5.某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42．该组数据的众数、中位数分别为（　　） A．40，42 B．42，43 C．42，42 D．42，41 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7.一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 8.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 第8题图 9.如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论： ①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第9题图 第10题图 10.如图，点A，B是直线y＝x上的两点，过A，B两点分别作x轴的平行线交双曲线（x＞0）于点C，D．若AC＝BD，则3OD2﹣OC2的值为（　　） A．5 B． C．4 D． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：分解因式：a3﹣a＝　 　． 12.如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　 　． 13.一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为　 　．（结果保留π） 14.已知a+2b＝，3a+4b＝，则a+b的值为　 　. 15.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为　 　m． 第15题图 第16题图 16．如图，在边长为的菱形ABCD中，∠C＝60°，点E，F分别是AB，AD上的动点，且AE＝DF，DE与BF交于点P．当点E从点A运动到点B时，则点P的运动路径长为　 　． 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题6分）计算： 18.（本题6分）先化简，再求值：，其中x＝． （本题6分）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF． 求证：∠BAE＝∠DAF． 20．（本题8分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数（人） 24 72 18 x （1）求x的值； （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？ 21.（本题8分）天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元． （1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ （3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（1 ... ...