第十七章 《勾股定理》单元同步测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（） A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，，2 D.，， 2．在Rt△ABC中，若斜边AB＝4，则AC2+BC2＝（　　） A．4 B．8 C．9 D．16 3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB，BC，CD为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3．若S1＝4，S2＝64，则S3的值为（　　） A．8 B．12 C．24 D．60 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．16 B．32 C．160 D．256 5．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(　　) A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里 6. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　） A. 0.4 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 8．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　） A. B. C. D. 2 9．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 10．直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（　　） A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C. D. 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．已知一个直角三角形的木板三边的平方和为1 800 cm2，则斜边长为_____． 12．命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____． 13．若一个三角形的三边之比为3?4?5，且周长为24 cm，则它的面积为_____cm2. 14．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4 000 m处，过了10 s，飞机距离这个男孩头顶5 000 m，则飞机平均每小时飞行_____km. 15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为_____． 　　 三、解答题(共66分) 17．(12分)已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b. (1)如果a＝6，b＝8，求c的值； (2)如果a＝12，c＝13，求b的值． 18．(10分)如图13，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 h后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 图13　 19，古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据. 20，从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？ 21，如图7，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 22. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积． 23. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的 ... ...