19.2.2.3一次函数解析式的确定 课件（共29张PPT）

19.2.2.3 一次函数解析式的确定 第十九章 一次函数 2021年春人教版八年级（下）数学 大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？ 新课导入 (1)了解待定系数法. (2)会用待定系数法求一次函数的解析式. (3)了解分段函数的实际意义. (4)会求分段函数的解析式以及确定自变量的取值范围. 学习目标 重点：求一次函数的解析式的思想方法；求分段函数的解析式. 难点：理解满足条件的两个点在求解析式和画图象两个方面的相互关系；分段函数中分段标准或依据的确定. 用待定系数法求一次函数解析式 例1 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式. 分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b. 一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b. 探究新知 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点(3，5)与(-4，9)分别代入，得： 解方程组得 3k+b=5 -4k+b=-9 y=2x-1. ∴这个一次函数的解析式为 k=2 b=-1 探究新知 像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法. 探究新知 从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？ 由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组. 探究新知 求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？ 函数解析式 y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线l 选取 画出 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合. 整理归纳 归纳小结 已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式. 解：设一次函数解析式为y=kx+b， 因为函数图象过点 (9，0)和(24，20)， 所以得： 函数解析式为y= x-12 0=9k+b， 20=24k+b， 解得： k= b=-12 针对练习 分段函数 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折. (1)填写下表 {93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 … 探究新知 (2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. {93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 超过2kg部分的种子价格打8折，这是什么意思？ 分析： 付款金额与种子价格相关. 种子的价格是变动的. 那我们要怎么求解函数的解析式？ 可以将函数分为两部分讨论. 探究新知 解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当x＞2时， y=4(x-2)+10=4x+2. 当0≤x≤2时， y=5x； y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2) 函数的解析式为： 函数的图象如右图所示： 你能说说这个函数图象和以前学的函数图象有何差别？ 函数图象中出现了转折点 探究新知 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数. 分段函数的概念 归纳小结 你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？ (1)一次购买1.5kg的种子，需付款多少元？ (2)一次购买3kg的种子，需付款多少元？ 7.5元 14元 由函数图象也能解决这些问题吗？ y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2) 思考 一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5 ℃.写出试验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式，并画出函数图象. 解：当0≤t ≤2时，T=20； 当2