浙教版2020-2021学年度下学期七年级期中数学试卷一（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年浙教版七年级（下）期中数学试卷（1） 一、仔细选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算正确的是（　　） A．2﹣1＝﹣2 B．a3?a3＝2a3 C．（﹣7）0＝1 D．（﹣c）4÷（﹣c）2＝﹣c2 2．下列生活现象中，属于相似变换的是（　　） A．抽屉的拉开 B．汽车刮雨器的运动 C．荡秋千 D．投影片的文字经投影变换到屏幕 3．已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 4．二元一次方程2x+3y＝15的正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　） A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5 6．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（　　） A． B．2 C．2或1 D．或 7．分解因式a4﹣2a2+1的结果是（　　） A．（a2+1）2 B．（a2﹣1）2 C．a2（a2﹣2） D．（a+1）2（a﹣1）2 8．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1＝30°，则∠AEF＝（　　） A．100° B．150° C．110° D．105° 9．现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于m，n的方程组，a为常数，给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝2时，方程组的解也是方程m+n＝5﹣a的解；③无论a取何值，m和n的值都不可能互为相反数；④m，n都为自然数的解有4对．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①④ C．②③ D．②③④ 二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　 　． 12．已知方程2x﹣3y＝5，用含有x的式子表示y为　 　． 13．若2m＝a，32n＝1024，m，n为正整数，则23m﹣10n＝　 　．（用含a的代数式来表示） 14．如图，AB∥CD，BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC，若∠BND＝62°，则∠BMD＝　 　． 15．下列说法：①画两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行．⑤在图形的平移之后，对应点的连线段互相平行且相等．⑥若∠A的两边和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少27°，则∠A的度数为27°或111°．其中正确的是　 　． 16．A是关于x的二次整式，且二次项系数为1，A与多项式（x+2）相乘后的结果为两项的多项式，则A＝　 　． 三、全面答一答（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）计算 （1） （2）（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2 18．（8分）解下列方程组： （1） （2） 19．（6分）因式分解 （1）4x3y﹣9xy3 （2）（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+9． 20．（10分）化简求值 （1）已知：3x2+2x﹣4＝0，求代数式（﹣3x﹣2）2﹣（3x﹣1）（x+3）的值． （2）已知x﹣y＝，xy＝，求x2y+xy2的值． 21．（12分）用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x＞y）． （1）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板面积为1500平方厘米，求木箱的体积． （2）如果购买一块长为100厘米， ... ...