第十八章平行四边形单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章平行四边形单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（　　） A．∠D=60° B． ∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　） 　A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 3．如图，?ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（　　） 　 A． 6cm B． 12cm C． 4cm D． 8cm 第3题 第4题 第5题 第7题 4．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　） 　 A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C. 1＜m＜11 D．5＜m＜6 5．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（　　） 　 A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　） 　 A． 6cm B． cm C． 3cm D．cm　 7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　） 　 A． 80° B． 70° C． 65° D． 60° 8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（　　） 　 A． 4.5cm B． 4cm C． 5cm D． 4cm 9．矩形的四个内角平分线围成的四边形（　　） 　 A．一定是正方形 B．是矩形 C．菱形 D．只能是平行四边形 10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　） 　 A． 9.5 B．10.5 C． 11 D． 15.5 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是　 　cm2． 12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为　　cm，面积为　　cm2． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为　 　． 14．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　 　． 第13题 第14题 第15题 第16题 15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是　 　cm． 16．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1　 　S2；（填“＞”或“＜”或“=”） 17．已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S△ABC=　 　． 18．将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是　 　． 第19题图 第20题图 三、解答题（共7小题，共66分） 19．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．（6分） 　 20．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．（8分） 　 21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（8分） （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 　 22．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，（10分） 求证：AD⊥EF． 　 23．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（10分） （1）求证：D是BC的中点； （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 　 24．如 ... ...