2020-2021学年沪科版七年级数学下册6.2实数复习学案

年级 七年级 教学内容 2、实数 教学过程【知识点二：实数有关概念】1．实数分类：2．相反数：互为相反数 4．倒数：互为倒数 没有倒数.5．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.类型一．无理数概念的识别 　1．无理数：定义：无限不循环小数叫做无理数。无理数类型：1.含π的数、2.含根号的且开方开不尽的数、3.人造无理数　例1．下面几个数： ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ） 　　A、1　　　 B、2　　　 C、3 　　　D、4举一反三：1有下列实数：，，，0，，，，其中无理数的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2在实数，，，，，，3.14中，无理数的个数是　　个．A．1 B．2 C．3 D．43下列各数：，，，，（两个1之间依次多一个，中无理数的个数为　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4在，3.33，，，0，，，127，中，无理数的个数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个类型二．无理数的估算【方法点拨】在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。例2．设，则下列结论正确的是（ ） 　　A. 　　　　　　B. 　　C. 　　　　　　D. 举一反三：1、在两个连续整数和之间，，那么=___ ,= .2、估计的值　　 A．在4和5之间 B．在3和4之间 C．在2和3之间 D．在1和2之间3、已知整数满足，则的值为　　A．4 B．5 C．6 D．7例3若的整数部分是，小数部分是，则式子的值是　　A． B．9 C．19 D．举一反三：1、若的小数部分是a， 的小数部分是b，求a+b的值。 2、的整数部分是a，小数部分是b，则_____.3．已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.类型三．实数相关概念【方法点拨】掌握有理数与无理数相关概念是关键.【例1】下列说法：①一个无理数的相反数一定是无理数；②一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算；③一个有理数与一个无理数的和或差一定是无理数；④实数的倒数是．其中，正确的说法有　　A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④举一反三：1、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2下列说法中，其中不正确的有　　①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是；④算术平方根不可能是负数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4、下列说法正确的是　　A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数5、下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、下列命题中，正确的个数是（ ）①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的积是无理数； ④无理数乘以有理数是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； ⑥有理数除以无理数是无理数。 A．0个 B．2个 C．4个 D．6个类型四、数形结合及化简 例1. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_____例2.化简(1) = ； (2)= . 例3、已知实数、、在数轴上的位置如图所示： 化简 　例4、 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a+b|+的结果是（ ）A、2b B、2a C、－2a D、－2b举一反三： 1、 若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：． 2.如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么可以化简为( )A．2c－a B ... ...