5．3.2 命题、定理、证明 1．下列语句中，不是命题的是( ) A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同位角相等 D．作∠A的平分线 2．下列语句中，是命题的是( ) ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④一个数能被2整除，则它也能被4整除；⑤直角都相等． A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤ 3．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ． 4．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论： (1)两点确定一条直线； (2)同角的补角相等； (3)两个锐角互余． 5．下列命题中，是真命题的是( ) A．若|x|＝2，则x＝2 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D．任何一个角都比它的补角小 6．下列命题中，是假命题的是( ) A．若|x|＝3，则x＝3 B．垂线段最短 C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D．两点确定一条直线 7．判断命题“如果n＜1，那么n2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为( ) A．－2 B．－ C．0 D. 8．如图，BD平分∠ABC，若∠BCD＝70°，∠ABD＝55°.求证：CD∥AB. 9．如图所示，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由． 10．下列说法正确的是( ) A．“作线段CD＝AB”是一个命题 B．过一点作已知直线的平行线有且只有一条 C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题 D．所含字母相同的项是同类项 11．下列命题是假命题的是( ) A．同角的余角相等 B．内错角相等 C．两点之间，线段最短 D．同旁内角互补，两直线平行 12．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上． (1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题． 反例： ； (2)“如果a2＝b2，那么a＝b”是一个假命题． 反例： ． 13．下列命题中，①若|a|＝b，则a＝b；②若直线l1∥l2，l1∥l3，则l2∥l3；③同角的补角相等；④同位角相等，是真命题的有 (填序号)． 14．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假． (1)等角的补角相等； (2)不相等的角不是对顶角； (3)相等的角是内错角． 15．如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN.求证：AB∥CD. 16．如图，下列三个条件：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.从中任选两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明． 17．(1)如图，DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB，求证：FG⊥AB； (2)若把(1)中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得的命题是否为真命题？试说明理由； (3)若把(1)中的“∠1＝∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢？ 参考答案： 1．下列语句中，不是命题的是( D ) A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同位角相等 D．作∠A的平分线 2．下列语句中，是命题的是( A ) ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④一个数能被2整除，则它也能被4整除；⑤直角都相等． A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤ 3．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等． 4．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论： (1)两点确定一条直线； (2)同角的补角相等； (3)两个锐角互余． 解：(1)如果在平面上有两个点，那么过这两个点确定一条直线． 题设：在平面上有两个点；结论：过这两个点确定一条直线． (2)如果两个角是同角的补角，那么它们相等． 题设：两个角是同角的补角；结论：这两个角相等． (3)如果两个角是锐角，那么这两个角互余． 题设：两个角是锐角；结论：这两个角互余． 5．下列命题中，是真命题的是( B ) A．若|x|＝2，则x ... ...
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