中小学教育资源及组卷应用平台 专题19：相交线、平行线和平移（填空题专练） 一、填空题 1．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C ，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：_____． 【答案】垂线段距离最短. 【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段, 且垂线段最短． 【解答】解:过D点引CD⊥AB于C,然后沿CD开渠,可使所开渠道最短,根据垂线段最短． 故答案为: 垂线段距离最短. 【点评】本题主要考查垂线段的应用,解决本题的关键是要掌握垂线段距离最短. 2．已知,已知，∠1=120°，∠2=60°，∠3+∠4=180°，如图所示，则在结论①a∥b;②a∥c;③b∥c;④∠3=∠2中，正确的是_____(添序号) 【答案】①② 【解析】【分析】根据平行线的判定与性质即可求解. 【解答】如图，∵∠3+∠4=180°，∠4=∠6， ∴∠3+∠6=180°，∴a∥b ∵∠1=120°，∠2=60°，∴∠5=180°-∠2=120°， ∴∠1=∠5，∴a∥c 故填①② 【点评】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定定理. 3．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到_____对平行线． 【答案】2 【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行）进行判断即可． 【解答】解：∵∠GHD＝53°， ∵∠GHC＝127°， ∵∠IGA＝127°， ∴∠GHC＝∠IGA，∠IGB＝53°， ∴AB∥CD， ∵∠EFB＝53°， ∴∠IGB＝∠EFB， ∴IH∥EF． 故答案为：2． 【点评】本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 4．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为_____ 【答案】12 【解析】【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积． 【解答】草地面积=矩形面积-小路面积=5×3-1×3=15-3=12． 故答案为：12． 【点评】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路． 5．如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°，则∠ABE的度数为_____． 【答案】70° 【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠ABC=110°，再根据邻补角的定义求出∠ABE的度数即可. 【解答】因AB∥CD， 所以∠ABC＝∠ECD＝110°， 所以∠ABE＝180°-110°＝70°． 故答案为：70°. 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等． 6．如图，箭头ABCD在网格中做平行移动，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点_____ 【答案】R 【解析】【分析】根据平移的基本性质，C在A左边1个单位处，经过平移，对应点位置关系不变． 【解答】当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点R． 故答案为：R． 【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 7．如图，∠3＝30°，∠2＝150°，直线b平移后得到直线a，则∠1＝_____． 【答案】60° 【分析】利用平移的性质得a∥b，再根据平行线的性质得∠4=180°-∠2，加上对顶角相等得∠5=∠3=30°，则根据三角形外角性质得∠6=∠1=∠4+∠5，从而可计算出∠1的度数． 【解答】如图， ∵直线b平移后得到直线a， ∴a∥b， ∴∠1＝∠6， ∵∠5＝∠3＝30°， ∴∠4＝180°+∠2＝180°﹣150°＝30°， ∴∠6＝∠1＝∠4+∠5＝60°， 故答案为：60° 【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全 ... ...
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