第七章 相交线与平行线单元测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 相交线与平行线 单元测试题 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图所示，将木条a，b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O，∠1＝70°， ∠2＝40°，要使木条a与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是（ ） A.10° B.20° C.30° D.50° 2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 3.如图所示，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线有（ ） m A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 4.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，射线OD平分∠EOB，射线OM平分∠BOD，则∠AOM等于（ ） A.135° B.157.5° C.155° D.145.5° 5.如图所示，已知AD∥BC，∠EAD＝50°，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（ ） A.40° B.50° C.60° D.90° 6.若a＝27°25′，则a的余角等于（ ） A.62°25′ B.62°35′ C.152°25′ D.152°35′ 7.下列图中的∠1与∠2是同旁内角的是（ ） 8.如图所示，∠ACB＝90°，直线∥m∥n，CB与直线n所夹的锐角为25°，则∠a等于（ ） A.25° B.65° C.75° D.85° 9.如图所示，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ） A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50° 10.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数（ ） A.分别为42°、138° B.都是10° C.分别为10°、10°或42°、138° D.以上都不对 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由:_____ _____. 12.如图所示，小明在两块含30°角的直角三角板的边沿画直线AB和CD，得到AB∥CD，这是根据_____，两直线平行. 13.下图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_____的长度. 14.一条公路经过了两次拐弯，拐弯前、后的两条路互相平行，若第一次拐的角∠B是142°，则第二次拐的角∠C是_____度. 15.如图所示，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点_____（填“在”或“不在”）同一条直线上. 16.一个大门栏杆的平面示意图如图7-5-11所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝_____度. 三、解答题（共52分） 17.（4分）一个角的补角比这个角的2倍多15°，求这个角的余角为多少度. 18.（6分）如图所示，在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上. （1）在图①中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点； （2）在图②中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点. 19.（6分）如图所示，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1与∠2的关系， 并说明理由. 20.（8分）如图所示，AD与BE相交于F，∠A＝∠C，∠1与∠2互补. （1）说明AB∥CE的理由； （2）若∠1＝85°，∠E＝26°，求∠A的度数. 21.（8分）如图所示，A，O，B在一条直线上，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. （1）OE与OF有什么位置关系？为什么？ （2）如果射线OC绕点O旋转（在同一平面内）且不与AB重合，其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？由此你能得到什么结论？ 22.（10分）如图所示，ED∥AC，∠C＝80°，DA平分∠EDC，试求出∠A的度数，并注明每步推理的依据. 23.（10分） （1）如图①，已知∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°探究AB与CD有怎样的位置关系； （2）如图②，已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明； （3）如图③，已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明. 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 9.A 10.C 二、填 ... ...